2017年的高考数学一轮复习精品资料-理专题09 指数函数（课后练习）-2017年的高考数学（理）一轮复习精品资料

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1、专题09指数函数（押题专练）2017年高考数学（理）一轮复习精品资料1．函数f(x)＝2

2、x－1

3、的图象是(　　)答案　B解析　∵

4、x－1

5、≥0，∴f(x)≥1，排除C、D.又x＝1时，

6、f(x)

7、min＝1，排除A.故选项B正确．2．函数f(x)＝ax－2＋1(a>0且a≠1)的图象必经过点(　　)A．(0,1)B．(1,1)C．(2,0)D．(2,2)答案　D解析　∵a0＝1，∴f(2)＝2，故f(x)的图象必过点(2,2)．3．已知a＝22.5，b＝2.50，c＝()2.5，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a>

8、c>bB．c>a>bC．b>a>cD．a>b>c[来源:学科网ZXXK]答案　D解析　a>20＝1，b＝1，c<()0＝1，∴a>b>c.4．若函数f(x)＝a

9、2x－4

10、(a>0，a≠1)，满足f(1)＝，则f(x)的单调递减区间是(　　)A．(－∞，2]B．[2，＋∞)C．[－2，＋∞)D．(－∞，－2]【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你答案　B5．若关于x的方程

11、ax－1

12、＝2a(a>0且a≠1)有两个不等实根，则a的取值范围是(　　)A．(0,1)∪(1，＋∞)B．(0,1)C．(1，＋∞)D.答案　D解析　方

13、程

14、ax－1

15、＝2a(a>0且a≠1)有两个实数根转化为函数y＝

16、ax－1

17、与y＝2a有两个交点．[来源:学_科_网]①当01时，如图(2)，而y＝2a>1不符合要求．综上，0f(n)，则m、n的大小关系为________．答案　m>n解析　

18、∵a2－2a－3＝0，∴a＝3或a＝－1(舍)．函数f(x)＝3x在R上递增，由f(m)>f(n)，得m>n.8．已知函数f(x)＝2x－，函数g(x)＝则函数g(x)的最小值是________．答案　0解析　当x≥0时，g(x)＝f(x)＝2x－为单调增函数，所以g(x)≥g(0)＝0；当x<0时，g(x)＝f(－x)＝2－x－为单调减函数，所以g(x)>g(0)＝0，所以函数g(x)的最小值是0.[来源:学科网ZXXK]9．已知函数f(x)＝.(1)若a＝－1，求f(x)的单调区间；(2)若f(x)有最大值3，求a的

19、值．(2)令g(x)＝ax2－4x＋3，f(x)＝g(x)，由于f(x)有最大值3，所以g(x)应有最小值－1，因此必有解得a＝1，即当f(x)有最大值3时，a的值为1.10．已知函数f(x)＝ex－e－x(x∈R，且e为自然对数的底数)．(1)判断函数f(x)的单调性与奇偶性；(2)是否存在实数t，使不等式f(x－t)＋f(x2－t2)≥0对一切x∈R都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．解　(1)∵f(x)＝ex－x，【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你∴f′(x)＝ex＋x，∴f′(x)>0对任意x∈R都成

20、立，∴f(x)在R上是增函数．∴f(x)的定义域为R，且f(－x)＝e－x－ex＝－f(x)，∴f(x)是奇函数．11．函数f(x)＝a

21、x＋1

22、(a>0，a≠1)的值域为[1，＋∞)，则f(－4)与f(1)的关系是(　　)A．f(－4)>f(1)B．f(－4)＝f(1)[来源:学&科&网Z&X&X&K]C．f(－4)1，∴f(－4)＝a3，f(1)＝a2，由单调性知a3>a2，∴f(－4)>f(1)．12．已知实数a，b满足等式a＝b，下列五个关系式：①0

23、b<0；③0

24、____．答案　(－1,2)15．已知定义在实数集R上的奇函数f(x)有最小正周期2，且当x∈(0,1)时，f(x)＝.(1)求函数f(x)在(－1,1)上的解析式；(2)判断f(x)在(0,1)上的单调性；(3)当λ取何值时，方程f(x)＝λ在(－1,1)上有实数解？解　(1)∵f(x)是x∈R上的奇函数，∴f(0