通用版2017届高考数学考前3个月知识方法专题训练第一部分知识方法篇专题1集合与常用逻.

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1、第2练用好逻辑用语，突破充要条件［题型分析・高考展望］逻辑用语是高考常考内容，充分、必要条件是重点考查内容，题型基本都是选择题、填空题，题目难度以低、中档为主，在二轮SZ习中，本部分应该重点学握四种命题的真假判断、否命题与命题的否定的区别、含有量词的命题的否定的求法、充分必要条件的判定与应用，这些知识被考查的概率都较高，特别是充分、必要条件儿乎每年都有考查.体验高考1.（2015・山东）若XR,命题“若刃＞0,则方程,+l刃=0有实根”的逆否命题是（）A.若方程x+x~m=0有实根，则/〃＞0B.若方程x+x~m=

2、0有实根，则加W0C.若方程x+x~m=0没有实根，则/〃＞0D.若方程x+x—m=0没有实根，则/〃W0答案D解析原命题为“若P，则Q”，则其逆否命题为“若綁G则綁门”.・•・所求命题为“若方程x+x-m=0没有实根，则刃W0”.2.（2016•山东）已知直线自，方分别在两个不同的平面a,0内，则“直线曰和直线方相交”是“平而a和平而B相交”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案A解析若直线自和直线方相交，则平而Q和平面0相交；若平而Q和平面B相交，那么直线日和直线力可

3、能平行或异面或相交，故选A.3.（2015•重庆）“*＞1”是“log】匕+2）＜0”的（）2A.充要条件B.充分不必要条件A.必要不充分条件B.既不充分也不必要条件答案B解析log,(x+2)<0Ox+2>lOx>—1,2因此选B.1.（2015•四川）设爲,b为正实数，则力>1”是“1昭汩>1阴』>0”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件答案A解析若a>b>1,那么log2a>log2Z?>0；若1og：?臼>log2〃>0,那么a>b>1,故选A.（2016•浙江）命

4、题“V%eR,3/?eN*,使得小”的否定形式是（）使得『】<#使得r）

5、命题的否定为全称命题，一个命题与其否定不会同真假.例1（1）（2015•安徽）已知/〃，/?是两条不同直线，0是两个不同平面，则下列命题正确的是（）A.若Q,0垂直于同一平面，则。与Q平行B.若加，刀平行于同一平面，则刃与刀平行C.若a,Q不平行，则在a内不存在与Q平行的直线A.若仍，刀不平行，则/〃与刀不可能垂直于同一平面(2)命题°：若sinx>siny,则x>y；命题q：x+y^-2xy.下列命题为假命题的是()h.p或qB.p且gC.qD.繍p答案(1)D(2)B解析(1)对于A,a,0垂直于同一平面，a,

6、0关系不确定，故A错；对于B,in,刀平行于同一平面，m,〃关系不确定，可平行、相交、异面，故B错；对于C,a,0不平行，但a内能找出平行于0的直线，如a屮平行于a,0交线的直线平行于0,故C错；对于D,若假设刃，刀垂直于同一平面，则777/7/7,其逆否命题即为D选项，故D正确.开5开(2)取*=丁，y='—^可知命题q不正确；由匕一劝空o恒成立，可知命题q正确，故絲p为真命题，p或Q是真命题，Q且q是假命题.点评利用等价命题判断命题的真假，是判断命题真假快捷有效的方法.在解答时要有意识地去练习.变式训练1已知命

7、题刀：ZxWR,/>0,命题q：3ci,J3eR,使tan(a+j3)=tana+tanB,则下列命题为真命题的是()A.p!qB.pV(続Q)C.(絲q)/qD.pAq)答案C解析因为Va^ER,xlo,所以命题p是假命题，因为当a=—B时，tan(a+0)=tan+tanB,所以命题g是真命题，所以plq是假命题，"(纟弟g)是假命题，(綁p)/g是真命题，pW金是假命题.题型二充分条件与必要条件例2(1)(2015•北京)设a,〃是两个不同的平面，加是直线且muq.则是“a〃0”的()A.充分不必要

8、条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案B解析加Ua,刃〃0今/a//P,但z»Ca,Q〃〃今/〃〃0,所以'5〃0”是“a〃0”的必要不充分条件.9(2)已知(卄1)(2—%)20的解为条件p,关于x的不等式x+nix—2m—3m—1<0(/n>—-)的解为条件Q.①若Q是Q的充分不必要条件时，求实数刃的取值范围；②若縹"是絲Q的