数学人教版六年级下册4　数学思考

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1、4　数学思考教学内容：人民教育出版社六年级下册P91《数学思考》例4教学目标：1.使同学们主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。2.使同学们在他人的鼓励和帮助下，努力克服学习过程中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。3、引导回顾解决问题的思考过程，提高对数学思想价值的认识。教学重点：在发现规律、解决问题的过程中，学习解决问题的策略和方法。教学难点：理解连接线段的规律。课前准备教具准备　PPT课件教学过程⊙谈话导入同学们，在数学的学习中，我们有时会遇到很复杂的题，如何将这

2、些题化难为易呢？这时候我们就要用到数学思想和方法。数学思想和方法可以帮助我们有条理地进行思考，简捷地解决问题。⊙引发思考在六年的数学学习中，你们知道了哪些数学思想和方法？能举例说一说吗？⊙回顾与整理数学思想和方法1．组织学生小组讨论学过的思想和方法，并巡视指导。2．学生汇报，并借助PPT将学生的汇报进行整理、展示。⊙下面看看同学们能不能用其中的数学思想和方法解决今天的问题。1、设疑：①黑板上有六个点，每两个点连成一条线段，请一个学生把所有的线段画出来。②我找六个同学上来，表演一下排球运动员进场互相击掌的情境，大家知道这与我们在黑板上连线有一种联系，大家能看出

3、来吗？学生表演完，黑板演板的同学画完图。问大家一个问题：你知道画线段的同学连完整了吗？一共有多少条线段？击掌的同学一共击掌多少次？2、学生动手操作。3、汇报交流：[设计意图说明：设计连线游戏，既紧扣教材例题，同时又让数学课饶有生趣。任意点6个点，再将每两点连成一条线，看似简单，连线时却很容易出错。这样在课前制造一个悬疑，不仅激发了学生学习欲望，同时又为探究“化难为简”的数学方法埋下伏笔。]⊙新授探究一：从简到繁，感知算理用6个点来连线，我们觉得很困难，如果把点数减少一些，是不是会容易一些呢？两点确定1条线段，即每两点之间都能连1条线段。从2个点开始，逐渐增加

4、点数连一连，亲自动手操作，并列成表格加以对照，从而找出规律。（学生动手操作，指名一学生展示作品并介绍连线情况，课件演示：完整表格中6个点的图与数据）点数增加条数2345总条数1361015通过观察发现：2个点可以连成1条线段，从2个点开始，以后每增加1个点，这个点和原有的每个点都能连成1条线段，所以原来有几个点，就会相应地增加几条线段。即：2个点连成线段的条数：1条3个点连成线段的条数：1＋2＝3(条)4个点连成线段的条数：1＋2＋3＝6(条)5个点连成线段的条数：1＋2＋3＋4＝10(条)6个点连成线段的条数：1＋2＋3＋4＋5＝15(条)8个点连成线段的

5、条数：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28(条)[设计意图说明：让学生从2个点开始连线，逐步经历连线过程，随着点数的增多，得出每次增加的线段数和总线段数，初步感知点数、增加的线段数和总线段数之间的联系。]探究二：观察算式，感知规律继续仔细观察这几道算式，你有什么发现？（引导学生从算法、加数的特点、加数的个数等方面去观察发现……）[设计意图说明：在经历了丰富的连线过程之后，整体观察和对比表格中的数据，从而进一步发现每次增加条数就是点数－1，为后面推导总线段数的算法做好铺垫。]得出加数的个数与点数之间的关系。计算总线段数其实就是从1开始加2，加3，加4，一直加到比点

6、数少1的数。  （学生独立思考、回答、相互补充得出：1＋2＋3＋…（n－1））（补充1＋2＋3＋…（n－1）＝n（n-1）÷2的意义）运用这条规律去计算一下6个点和8个点时一共可以连多少条线段，请看课本第91页，把算式写在书上相应的横线上！（学生独立完成，教师巡视，再集体讲评。）（学生独立完成，教师巡视，再集体讲评。）探究三：回应课前设疑，进一步提升现在我们就知道了课前游戏的答案，在纸上任意点上6个点，每两点连成一条线，可以连成15条线段。有这么多条，难怪同学们在数线段有多少条时这么麻烦呢！看来利用这个规律可以非常方便的帮助我们计算点数较多时的总线段数。根据

7、这个规律，计算出12个点、20个点能连多少条线段吗？请写出算式。（学生独立完成、反馈，老师评讲）⊙练习1.10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握手多少次？2.从甲地到乙地有6个站点，任意两站之间票价不一，问车站一共要设计多少种不同票价？车站一共要设计多少种不同车票？3.（课本P94/练习十八4）⊙总结师：今天这节课，我们一起学习了找规律，说一说，你有什么收获？师：我们通过眼睛观察、动手操作、动脑思考，找到了解决问题的规律。更重要的是我们学会了把复杂问题转化为简单问题入手。推理发现规律，合理运用规律，创造性地使用规律，让规律为我们的学习和生活服务。我

8、们要善于运用这样的学习方法学习新的知识。化繁为简画图