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《数学人教版六年级下册《数学思考》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、数学思考教学目标1、借助画图、列表等方法,在动手操作的过程中探寻“平面端点连接线段”的规律。2、在解决问题的具体情境中,体验“化难为易”“由简到繁”发现规律的数学思想方法。3、培养学生归纳推理探索规律的能力,引导回顾解决问题的思考过程,提高对数学思想价值的认识。重点难点教学重点:能运用一定规律解决较复杂的数学问题,“从简单入手”找出规律,以简驭繁的解题策略和思想。教学难点:学生通过画图,由简到繁,发现规律,总结规律。教学过程：一、导入1、故事引入,课件展示“曹冲称象”图片,询问学生这是什么故事?学生齐说“曹冲称象”。引导学生说出曹冲将称大象“
2、难”的事变成了称石头“易”的事,通过思考“化大为小”“化难为易”,这也是我们数学学习当中很好的一种思想方法。这节课就让我们一起走进数学思考的殿堂。(出示课题:数学思考)2、激趣:有困难怕不怕,下面马上就有一个难题等着大家,你们看:二、新授(一)提出问题1、课件出示例题:每两个点用线段连接,一共可以连接成多少条线段?(20个点)2、理解题意:课件出示:一个点分别和另外三个点连接。3、学生猜测答案。知道答案的同学举手。(知道的学生很少)说明这个问题确实是有些难?(二)探究一:从简到繁,感知算理1、回顾“曹冲称象”的化难为易的思想,教师设疑:怎么解
3、决?2、师引导学生要“化多为少”,20个点太多了,少一些,2个点、3个点呢?是不是会容易一些呢?下面我们就先从2个点开始,逐步增加点数,找找其中的规律。3、师出示课件:探索卡一,学生小组活动。要求:1连2、填3、发现,四人小组1人连、填,其他三人检查、建议、思考。4、汇报交流:师:同学们,有结果了吗?(学生汇报结果)5、全班集体连、填,教师课件演示(连到4个点)6、全班一起研究五个点时怎样连线不会多连也不是少连。分别两们同学说自己的连法,师再课件演示有规律的去连能做到不重复,不遗漏。7、初步发现规律。实物投影学生的探索卡学1:点数为6个时,线
4、段数为1+2+3+4+5=15学生说说为什么(第一个点连出5条,第二个点连出4条,第三个点连出3条……)师问:这个方法能否解决20个点?(可以)学2:20个点时能连成190条线段师问:你是怎样算出来的?学:有20个点,点数减1,从这个数一直加到1,就是它们的线段数。师与学生共同验证这一学生结论。探究二:观察算式,感知规律师:学习数学不但要知其然,还要知其所以然。20个点时所连的线段数是1+2+3+……+19为什么是加到19而不是加到20呢?师:课件出示:探索卡(二)师:这是几个点(一个点)能连成几条线段(0)、师:再加上一个点,现在几个点(2
5、个)能连成几条线段(1条)师:在两个点的基础上增加1个点(课件出示),这时候一共可以连成几条线段?学:可以连条线。师:只增加了一个点,为什么却增加了2条线段呢?(课件同步出(引导学生明确:增加的一个点可以和原有的两个点分别连成一条线段,所以在原有基础上增加了两条线段。)师:原来已有1条了,现在增加2条线段,算式可以怎样写?(引导学生说出线段数为1+2)师:(课件出示)在3个点的基础上又增加1个点,你猜可能会增加几条线段?师:为什么会是3条呢?刚才两个点时,增加一个点,只增加了2条线段啊!(学生可能回答:增加的一个点与原来的3个点都可以连接1条
6、线段,所以会增加3条线段。)(课件同步出示)师:5个点呢,会再增加几条线段,为什么?(引导学生明白:原有4个点,再增加1个点后,新增加的点能和原来的4个点连成4条线段,所以5个点时可以再增加4条线段)师:点上第20个点时,会再增加几条线段,为什么?(引导学生说出,原来有19个点,再增加1个点后,就是20个点,新增加的第20个点能和原来的19个点连成19条线段,所以20个点是可以再增加9条线段,也就是共有1+2+3+……+19条线段)师:那50个点,能连多少条线段?100个点呢1000个点呢?(学生:1+2+……49;1+2+3……99;1+2
7、+3……999)师:n个点呢学:1+2+3……+(n-1)小结:同学们老师刚开始问你们20个点能连多少条线段,同学们都说很难,20个点不行的时候,我们是怎么做的?(从2个点开始,到3个点,4个点……)慢慢地,发现了其中的规律,这个难题就被我们解决了。也就是说,我们在解决难题的时候,可以先从(简单的地方入手,举例子,发现规律。(板书)。三、练习师:同学们,我们已经学习了这种数学思考方法,以后碰到了难题你还怕不怕?下面,我们一起来看看又有什么题目在等着我们。(一)、挑战练习一(课件出示:)这样摆1000个正方形需要多少根小棒?师:哪位同学知道答案
8、?看来我们又遇到难题了,怎么办?学:(从简单的地方入手)先看看一个正方形要几根,再看2个,再看3个……师:慢慢的,老师相信同学们一定能找到答案,好,现在请同学们自己
