复习课：一次函数与反比例函数（3）

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1、复习课：一次函数与反比例函数（3）【学习目标】：1、掌握一次函数与反比例函数图像所围成的三角形面积的计算方法和技巧。2、学会知识的融会贯通和灵活运用，提高解决实际问题的能力。【学习重点】：会熟练的求一次函数与反比例函数图像所围成的三角形的面积。【学习难点】：知识的融会贯通和灵活运用。【教学过程】一、课前预习：回忆旧知，并完成下列习题：1、已知点P（3，-2），按要求填空：（1）点P关于x轴对称的点_________.（2）点P关于y轴对称的点_________.（3）点P关于原点对称的点_________.（4）点P到x轴的距离为_________.（5）点P到y轴的距离为_______

2、__.（6）点P到原点的距离为_________.（7）点P到直线x=5的距离为_________.（8）点P到直线y=3的距离为_________.2、直线y=x+2与双曲线的交点坐标为______________________.3、如图，直线y1=k1x+b（k1≠0）与双曲线（k2≠0）交于A，B两点，观察图象回答：（1）当y1≥y2时，x的取值范围是　　．（2）当y1＜y2时，x的取值范围是　　．4、如图，直线y1=k1x+b（k1≠0）与双曲线（k2≠0）交于A，B两点，则：不等式的解集是_______________.不等式的解集是_____________________

3、.二、小组合作，交流探究：（做好展示的准备！）1、已知：如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A（1，4）、点B（﹣4，n）．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△OAB的面积；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．第2题图2、如图，一次函数y=–x+2的图象与反比例函数y=–的图像交于A、B两点，与x轴交于D点，且C、D两点关于y轴对称.(1)求A、B两点的坐标；(2)求△ABC的面积.3、如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且A（0，3）、B（﹣4，0）．（1）求经过点C的反比例函数的解析式；（2）设P是（1）中所

4、求函数图象上一点，以P、O、A顶点的三角形的面积与△COD的面积相等．求点P的坐标．三、挑战自我，课后提升：1、如图，直线y=x﹣1与反比例函数y=的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知点A的坐标为（﹣1，m）．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P（n，-1）是反比例函数图象上一点，过点P作PE⊥x轴于点E，延长EP交直线AB于点F，求△CEF的面积．2．如图，一次函数y＝kx＋1（k≠0）与反比例函数y＝（m≠0）的图象有公共点A（1，2）．直线l⊥x轴于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求△ABC的面积？