矩形性质课后练习

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1、矩形性质随堂练习　一．选择题1．如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F，交AB于E，点G是AE中点且∠AOG=30°，则下列结论正确的个数为（　　）（1）DC=3OG；（2）OG=BC；（3）△OGE是等边三角形；（4）S△AOE=SABCD．A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（　　）A．AB∥DCB．AC=BDC．AC⊥BDD．OA=OC3．在矩形ABCD中，AB=1，AD=，AF平分∠DAB，过C点作CE⊥BD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：①

2、AF=FH；②BO=BF；③CA=CH；④BE=3ED，正确的个数是（　　）A．1B．2C．3D．44．若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分，则矩形的周长为（　　）A．22B．26C．22或26D．285．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点E为AD中点，点F为BC边上任一点，过点F分别作EB，EC的垂线，垂足分别为点G，H，则FG+FH为（　　）A．B．C．D．　二．填空题6．矩形ABCD中，AB=5，BC=4，将矩形折叠，使得点B落在线段CD的点F处，则线段BE的长为　　．7．如图，矩形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，

3、CD，DA上，点P在矩形ABCD内．若AB=4cm，BC=6cm，AE=CG=3cm，BF=DH=4cm，四边形AEPH的面积为5cm2，则四边形PFCG的面积为　　cm2．8．如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，点E是边AD上的一个动点，把△BAE沿BE折叠，点A落在A′处，如果A′恰在矩形的对称轴上，则AE的长为　　．9．如图，矩形ABCD中，AB=，AD=2．点E是BC边上的一个动点，连接AE，过点D作DF⊥AE于点F．当△CDF是等腰三角形时，BE的长为　　．10．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，点E是BC边上一个动点，连接AE，作D

4、F⊥AE于点F，当BE的长为　　时，△CDF是等腰三角形．　三．解答题11．如图，E，F分别是矩形ABCD的边AD，AB上的点，若EF=EC，且EF⊥EC．（1）求证：△AEF≌△DCE；（2）若CD=1，求BE的长．12．如图，四边形ABCD是矩形，点E在AD边上，点F在AD的延长线上，且BE=CF．（1）求证：四边形EBCF是平行四边形．（2）若∠BEC=90°，∠ABE=30°，AB=，求ED的长．