矩形的性质 数学 八年级 华东师大 牛兰芳

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1、19.1.1矩形的性质长治九中牛兰芳教学目标1．利用木制平行四边形，探索矩形的定义和性质，了解矩形和平行四边形的联系与区别。2．能够理解矩形的性质，并会用矩形的性质进行有关的论证和计算。3．经历探索、观察、证明的过程，进一步发展学生的观察能力、动手能力、自学能力、计算能力、逻辑思维能力。4．体会探索过程中运用归纳、类比的数学思想方法，培养学生严谨的、科学的学习精神，在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辩证唯物主义观点。教学重点与难点重点：矩形特殊特征的探索过程以及矩形与平行四边形的联系与区别。难点：矩形性质的探索及应用其性质解决问题。教学准备四段木条做

2、成的平行四边形的活动木框。教学过程一、温故互查上节课我们学习了平行四边形及其性质，对照导学卡，复习平行四边形的性质，然后小组互查。二、探究新知1．师：请同学们拿出准备好的平行四边形活动木框，阅读课本98页试一试，动手操作并完成导学卡上探究新知的第1题。（1）在这个过程中，不变的是平行四边形的，变化的是平行四边形的（填“边”或“角”）（2）在这个过程中，所有的四边形平行四边形。（填“都是”或“都不是”或“不一定是”）（3）矩形的定义：有一个角是角的平行四边形叫矩形。（4）矩形（填“是”或“不是”）特殊的平行四边形。师：好，下面我们一起看一下这个过程。2．师：

3、既然矩形是特殊的平行四边形，因此矩形具有平行四边形的一切性质，（展示表格）那它特殊在哪呢？小组讨论，比一比哪一个小组说得多。完成导学卡探究新知部分的第2题。矩形还具有特有的性质：①②③……（3）小结矩形的性质ABDC文字语言符号语言对称性边角对角线好，下面请小组代表回答。（播放课件）3．师：接下来请同学们自学课本99页例1（同时画出图形教师点播）。师：你还有什么不明白的地方吗？（板书点拨过程）师：下面请同学们完成探究新知部分第3题。如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，矩形的周长是34cm，那么它的对角线长是

4、多少？三、巩固练习师：请同学们独立完成导学卡巩固练习的部分。ODCBA1．如图所示，已知矩形ABCD，则AB=;BC=;AC=;OA===;∠BAC===.2．在下列性质中，矩形具有但平行四边形不具有的是（）A对边相等B对角相等C对角线相等D对边平行ODCBA3．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且∠AOD=120o，你能说明AC=2AB吗？EODCBA4．如图所示，把一张矩形纸片ABCD沿BD对折，使点C落在点E处，BE与AD相交于点O。（1）写出一组相等的线段：。（不包括AB=CD和AD=CB）（2）若AD=8，AB=4，试求OD的长。师：请小

5、组成员互对答案，小组长讲解错题。师：哪个题有问题？（重点讲解第4题）四、拓展延伸利用矩形的对角线相等且互相垂直平分这一性质，说明直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。OCAODCBAB师：这个题，表面看一个是矩形，一个是三角形，但其实质是一样的，也体现了数学知识的内在联系。五、课堂小结这节课你有什么收获?学到了什么?有什么疑问提出来?师：这节课我们不仅学习了矩形的性质，由矩形和平行四边形的关系，我们还发现，事物都具有普遍性和特殊性，正因为这样才组成了这个五彩缤纷的世界。六、课后反思