矩形的性质 数学 八年级 华东师大 牛兰芳.ppt

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1、长治市第九中学牛兰芳华师大数学八年级下册19.1.1矩形的性质矩形动画折叠动画对角线角边对称性符号语言文字语言ABCD矩形的性质是中心对称图形对边平行且相等互相平分∵四边形ABCD是矩形∴AB=CD，AD=BCAB∥CD，BC∥AD又是轴对称图形四个角都是直角∵四边形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90o相等且矩形动画折叠动画对角线角边对称性符号语言文字语言ABDC矩形的性质是中心对称图形，又是轴对称图形。对边平行且相等四个角都是直角相等且互相平分∵四边形ABCD是矩形∴AB=CD，AD=BCAB∥CD，BC∥AD∵四边形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠

2、D=90o∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD，OA=OC=OB=OD4．如图所示，把一张矩形纸片ABCD沿BD对折，使点C落在点E处，BE与AD相交于点O。（1）写出一组相等的线段：。（不包括AB=CD和AD=CB）（2）若AD=8，AB=4，试求OD的长。EODCBADE=DC,OD=OB等解：由折纸得，∠OBD=∠DBC∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC(矩形的性质)∴∠ODB=∠DBC(两直线平行，内错角相等)∴∠OBD=∠ODB(等量代换)∴OB=OD(等角对等边)设OD=x，则OB=x，OA=8-x.在Rt∆ABO中，根据勾股定理可得42+(8-x)2=

3、x2，解得x=5,即OD=5.总结：你能说出矩形的所有性质吗？1.矩形是中心对称图形，它的对称中心是它两条对角线的交点。2.矩形是轴称图形，它的对称轴是经过对边中点的直线，矩形有两条对称轴。3.矩形的对边平行且相等。4.矩形的四个角相等，每一个角都等于900。5.矩形的对角线相等且互相平分。谢谢大家再见