高二导数练习题

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1、导数概念与运算知识清单1．导数的概念________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________说明：求函数y=f（x）在点x处的导数的

2、步骤：(1)__________________________________________________________________________(2)_________________________________________________________________________(3)_______________________________________________________________________2．导数的几何意义_______________________________________

3、________________________________________________________________________________________________________________________3．几种常见函数的导数:①②③;④;⑤⑥;⑦;⑧.4．两个函数的和、差、积的求导法则法则1：两个函数的和(或差)的导数,等于这两个函数的导数的和(或差)，即__________________________法则2：两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘以第二个函数,加上第一个函数乘以第二个函数的导数，即：__

4、___________________若C为常数,则.即常数与函数的积的导数等于常数乘以函数的导数：_______________法则3：两个函数的商的导数，等于分子的导数与分母的积，减去分母的导数与分子的积，再除以分母的平方：________________________。5第5页共5页导数应用知识清单：单调区间：______________________________________________________________________________________________________________________

5、__________________________________________2．极点与极值：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3．最值：一般地，在区间[a，b]上连续的函数f在[a，b]上必有最大值与最小值。步骤：（1）______________________

6、_____________________________________（2）______________________________________________________________（3）_______________________________________________________________基础练习：1．求下列函数导数（1）（2）（3）（4）y=2．若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为3．过点（－1，0）作抛物线的切线，则其中一条切线为4．曲线和在它们交点处的两条切线与轴所围成的三角形面积是。5．在区间上

7、的最大值是典型例题一导数的概念与运算例1：如果质点A按规律s=2t3运动，则在t=3s时的瞬时速度为变式：定义在D上的函数，如果满足：，常数，都有≤M成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界.若已知质点的运动方程为，要使在上的每一时刻的瞬时速度是以M=1为上界的有界函数，求实数a的取值范围.例：求所给函数的导数：。5第5页共5页变式：设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x＜0时,＞0.且g(3)=0.则不等式f(x)g(x)＜0的解集是例2：已知函数.(1)求这个函数的导数；（2）求这个函数在点处的切线的方程.变式1：已知

8、函数.（1）求这个函数在点处的切线的方程；（2）过原点作曲线y＝ex的切线，求切线的方程.变式2：函数y＝a