7.计量资料的统计推断—方差分析

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1、717方差分析7计量资料的统计推断——方差分析方差分析（analysisofvariance，缩写为ANOVA），目的是判断多个组的总体均数是否完全相等，其基本统计假设为H0：各组总体均数完全相等；在拒绝H0时，还要进行各组均数间的多重比较（multiplecomparison），即对各个总体均数作进一步两两比较，其目的是判断哪些总体均数相等，哪些总体均数不相等。方差分析应用条件为：①各样本是相互独立的随机样本；②各样本均来自正态分布总体；③各样本的总体方差相等，即具有方差齐性。在不满足正态性时可以用非参数检验，方差不齐时可

2、以尝试通过数据变换，使满足方差分析的应用条件。7.1完全随机设计资料的方差分析完全随机设计是把试验对象随机分配到不同的试验组中，各组分别接受不同的处理，试验结束后，比较各组均数之间的差异有无统计学意义。对于完全随机试验的两个或多个样本均数比较，可用CompareMeans过程中的One-wayANOVA（单因素方差分析）来分析。例7-1研究单味中药对小白鼠细胞免疫机能的影响，把39只小白鼠随机分为四组，雌雄尽量各半，用药15天后，进行E-玫瑰花结形成率（E-SFC）测定，结果如表7-1。分析四种用药情况对小白鼠细胞免疫机能的

3、影响是否相同。表7-1不同中药对小白鼠E-SFC的影响对照组对照组14101216131410139淫羊藿组35273329314035302836党参组21241817221918232018黄芪组24202218172118221923解这是单因素方差分析。H0：μ1＝μ2＝μ3＝μ4，即四组E-玫瑰花结形成率总体均数全相等。H1：四组E-玫瑰花结形成率总体均数不全相等。如图7-1建立2列39行的数据文件，其中分析变量esfc（标签：E-SFC（%）），分组变量group（值标签：1=“对照组”、2=“淫羊藿组”、3=“

4、党参组”、4=“黄芪组”）。图7-1例7-1数据文件图7-2One-wayANOVA主对话框1．操作步骤（1）进行正态性检验：选择菜单Analyze→DescriptiveStatistics→Explore，在弹出的717方差分析Explore对话框中，将esfc送入Dependent框中，将group送入FactorList框中；单击Plots按钮，在弹出的对话框中选中Normalityplotswithtests，单击Continue；单击OK。运行后，四组的P值分别为0.653、0.739、0.380、0.692，均

5、＞0.05，均服从正态分布。（2）进行单因素方差分析：选择菜单Analyze→CompareMeans→One-wayANOVA，在弹出的One-wayANOVA主对话框中，将esfc选入DependentList框中，将group选入Factor框中，如图7-2。单击Options按钮，弹出Options选项对话框，如图7-3，选中Descriptive（描述性统计量）、Homogeneityofvariancetest（方差齐性检验)、Brown-Forsythe（方差不齐的Brown-Forsythe近似方差分析）、W

6、elch（方差不齐的Welch近似方差分析）、Meansplot（均值图），单击Continue，返回One-wayANOVA主对话框。单击PostHoc按钮，弹出多重比较对话框，如图7-4所示，可以选中一种或多种多重比较的方法。本例选中了LSD、S-N-K、Dunnett（对照组选第一组：在ControlCategory的下拉式列表框中选择First）三种方法。单击Continue，返回One-wayANOVA主对话框。单击OK，完成完全随机设计的方差分析，主要输出结果如图7-5至图7-9所示。图7-3Options选项对

7、话框图7-4多重比较对话框2．结果分析（1）方差齐性检验：见图7-5，Levene统计量=2.601，P=0.067＞0.05，不能认为四组方差不齐。图7-5例7-1方差性检验结果图7-6例7-1基于方差齐性的方差分析结果（2）方差分析：当各样本的总体方差相等，即具有方差齐性时，从图7-6所示的基于方差齐性的方差分析结果中读取F值和P值；当方差不齐时，从图7-7所示的基于方差不齐的近似方差分析结果中读取F值和P值。本例具有方差齐性，由图7-6得，F=77.789，P=0.000＜0.01，拒绝H0，可以认为四组的E-玫瑰花结

8、形成率不全相等。717方差分析图7-7例7-1基于方差不齐的近似方差分析结果（3）多重比较：图7-8是LSD法和Dunnett法进行多重比较的结果。LSD法结果中给出了各个总体均数两两比较的结果，只有党参组与黄芪组比较P=0.761＞0.05，均数差（MeanDifference）栏中没有