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1、2016-2017学年度高一必修一指数函数与幂函数练考卷考试范围：基本不等式；考试时间：100分钟；命题人：聂老师题号一二三总分得分第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题1．化简的结果为（ ）A．5B．C．﹣D．﹣5【答案】B【解析】===故选B2．函数在区间[0，2]上的最大值比最小值大，则的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：结合指数函数的性质，当，函数为减函数.则当时，函数有最大值，当时，函数有最小值，则，解得（负舍）.考点：指数函数的性质.3．指数函数在R上是增函数，则的
2、取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：对于指数函数，当时，函数在R上是增函数，当时，函数在R上为减函数.由题意可知：即，.考点：指数函数的性质.4．若函数是幂函数，则的值为（ ）A．B． C． D．【答案】A【解析】试题分析：由题意，得，解得．考点：幂函数的解析式．5．若幂函数的图象不过原点，则（）A．B．或C．D．【答案】B【解析】试题分析：是幂函数，则必有，得，又函数图象不过原点，可知其指数，均满足满足，故正确选项为B.考点：幂函数的概念.【思路点睛】首先
3、清楚幂函数的形式为常数，说明幂的系数必须为1，即可得含有的方程；其次幂函数的图象不过原点，说明指数为负数或者零，即可得含有的不等式.在此要注意，是不存在的，也就是说指数为零的幂函数图象不过原点.6．设，则使幂函数为奇函数且在上单调递增的a值的个数为()A．0B．1C．2D．3【答案】C【解析】试题分析：因为是奇函数，所以应该为奇数，又在是单调递增的，所以则只能1,3．考点：幂函数的性质.7．已知函数，若，则实数（ ）A．B．C．2D．9【答案】C【解析】因为，所以．∴．即．8．幂函数，其中，
4、且在上是减函数，又，则=（）A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】试题分析：由题意知，解得，由知函数为偶函数，又因，所以，故选B．考点：1．幂函数的解析式样2．幂函数的单调性与奇偶性．9．已知幂函数的图象经过点（4，2），则（）A.B.4C.D.8【答案】B【解析】试题分析：因为幂函数的图象经过点（4，2），所以有，解得，所以．考点：幂函数解析式与图象．10．函数是（）A．奇函数，且在上是增函数B．奇函数，且在上是减函数C．偶函数，且在上是增函数D．偶函数，且在上是减函数【答案】A【解析】试
5、题分析：易知f(x)的的定义域为R，又，所以f(x)是奇函数；又，因为在R上都是单调递增函数，所以也是R上的单调递增函数，故选A。考点：函数的单调性和奇偶性；指数函数的单调性。点评：此题主要考查函数单调性的判断，属于基础题型。11．函数y=的值域是( )(A)[0,+∞)(B)[0,2](C)[0,2)(D)(0,2)【答案】C【解析】∵2x>0,故0≤4-2x<4,∴函数值域为[0,2).12．设a=,b=,c=,则a,b,c的大小关系是( )(A)a>c>b(B)a>b>c(C)c>a>
6、b(D)b>c>a【答案】A【解析】y=在x>0时是增函数,所以a>c;y=在x>0时是减函数,所以c>b,故a>c>b.13．函数y=的图象是( )【答案】B【解析】y=过点(1,1)和点(8,2),由过点(8,2)可知此时函数y=在直线y=x下方.故选B.14．设都是不等于的正数，在同一坐标系中的图像如图所示，则的大小顺序是（）A、B、C、C、【答案】C【解析】解：利用指数函数的底数变化，可以做直线x=1，与其相交，交点的纵坐标即为底数，因此可以判定答案为C15．化简(x<0,y<0)得(
7、 )(A)2x2y(B)2xy(C)4x2y(D)-2x2y【答案】D【解析】==2x2
8、y
9、=-2x2y.16．某种细菌经60分钟培养，可繁殖为原来的2倍，且知该细菌的繁殖规律为，其中为常数，表示时间（单位：小时），表示细菌个数，10个细菌经过7小时培养，细菌能达到的个数为A.640B.1280C.2560D.5120【答案】B【解析】试题分析：细菌经60分钟培养，可繁殖为原来的2倍，所以1个细菌经过7小时的培养可使细菌能达到27=128个则10个细菌经过7小时培养，细菌能达到的个数1280
10、。考点：指数型函数的实际应用；数列应用。点评：本题主要考查了有理数的乘方，细菌培养60分钟，细菌个数为21；培养2个小时，细菌个数为22；…；培养n小时，细菌个数为2n，学生做题时总结出此规律是解本题的关键，属于基础题．17．y=-在区间[-1,1]上的最大值等于（）A.3B.C.5D.【答案】B【解析】解：由y=是减函数，y=3x是增函数，可知y=-是减函数，故当x=-1时，函数有最大值．故答案为B．18．已知方程有两个不等实根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析
