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1、2016-2017学年度高一必修一指数函数与幂函数练考卷考试范围：基本不等式；考试时间：100分钟；命题人：聂老师题号一二三总分得分第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题1．化简的结果为（）A．5B．C．﹣D．﹣5【答案】B【解析】===故选B2．函数fxax0a1在区间[0，2]上的最大值比最小值大3，则a的值为（）A.172B.C.D.432222【答案】C【解析】试题分析：结合指数函数的性质，当0a1，函数为减函数.则当x0时，o1，当x2时，函数有最小值223函数有最大值f(0)af(2)a，则1a，4解得a2（负
2、舍）.2考点：指数函数的性质.3．指数函数f(x)(a1)x在R上是增函数，则a的取值范围是（）A．a1B．a2C．0a1D．1a2【答案】B【解析】试题分析：对于指数函数x1时，函数在R上是增函数，当0a1时，ya，当a函数在R上为减函数.由题意可知：a11即，a2.考点：指数函数的性质.4．若函数f(x)(2m3)xm23是幂函数，则m的值为（）A．1B．0C．1D．2【答案】A【解析】试题分析：由题意，得2m31m1，解得．考点：幂函数的解析式．5．若幂函数y(m23m3)xm2的图象不过原点，则（）A．1m2B．m1m2
3、或C．m2D．m1【答案】B【解析】试题分析：y(m23m3)xm2是幂函数，则必有m23m31，得m11,m22，又函数图象不过原点，可知其指数m20，m11,m22均满足满足，故正确选项为B.考点：幂函数的概念.【思路点睛】首先清楚幂函数的形式f(x)xa,a为常数，说明幂的系数必须为1，即可得含有m的方程；其次幂函数的图象不过原点，说明指数为负数或者零，即可得含有m的不等式.在此要注意，00是不存在的，也就是说指数为零的幂函数图象不过原点.6．设2,1,1,1,2,3，则使幂函数yxa为奇函数且在(0,)上单调递增的a2值
4、的个数为()A．0B．1C．2D．3【答案】C【解析】试题分析：因为ayx是奇函数，所以a应该为奇数，又在(0,)是单调递增的，所以a0则只能1,3．考点：幂函数的性质.7．已知函数，若，则实数（）A．B．C．2D．9【答案】C【解析】因为，所以．∴．即a2．8．幂函数yx3m5，其中mN，且在(0,)上是减函数，又f(x)f(x)，则m=（）A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】试题分析：由题意知3m50，解得m5x)f(x)知函数f(x)为偶函，由f(数，又因mN，所以m1，故选B．3考点：1．幂函数的解析式样2．幂函数
5、的单调性与奇偶性．9．已知幂函数f(x)xm的图象经过点（4，2），则f(16)（）A.22B.4C.42D.8【答案】B【解析】试题分析：因为幂函数f(x)xm的图象经过点（4，2），所以有24m，解得m1，2所以f(16)4．考点：幂函数解析式与图象．10．函数f(x)3x3x是（）A．奇函数，且在(,)上是增函数B．奇函数，且在C．偶函数，且在(,)上是增函数D．偶函数，且在(,)上是减函数(,)上是减函数【答案】A【解析】试题分析：易知f(x)的的定义域为R，又f(-x)3-x3=-fx，所以f(x)是奇函数；3x=3
6、x-1，因为y=3x和y=-1x又f(x)3x在R上都是单调递增函数，所以3x3f(x)3x3x也是R上的单调递增函数，故选A。考点：函数的单调性和奇偶性；指数函数的单调性。点评：此题主要考查函数单调性的判断，属于基础题型。11．函数y=42x的值域是()(A)[0,+∞)(B)[0,2](C)[0,2)(D)(0,2)【答案】C【解析】∵2x>0,故0≤4-2x<4,∴函数值域为[0,2).232352525的大小关系是()12．设a=,b=,c=,则a,b,c555(A)a>c>b(B)a>b>c(C)c>a>b(D)b>c
7、>a【答案】A22【解析】y=x5在x>0时是增函数,所以a>c;y=5a>c>b.x在x>0时是减函数,所以c>b,故113．函数y=x3的图象是()【答案】B11【解析】y=x3过点(1,1)和点(8,2),由过点(8,2)可知此时函数y=x3在直线y=x下方.故选B.14．设a,b,c,d都是不等于的正数，yax,ybx,ycx,ydx在同一坐标系中的图像如图所示，则a,b,c,d的大小顺序是（）A、.abcdB、.abdcC、.badcC、.bacd【答案】C【解析】解：利用指数函数的底数变化，可以做直线x=1，与其相
8、交，交点的纵坐标即为底数，因此可以判定答案为C15．化简(x<0,y<0)得()(A)2x2y(B)2xy(C)4x2y(D)-2x2y【答案】D【解析】==2x2
9、y
10、=-2x2y.16．某种菌60分培养，可繁殖原来的2倍，且知菌的繁殖律y10ekt，其中k常
