数学人教版六年级下册正比例解决问题

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1、《用正比例解决问题》第一课时教学设计攸镇中心小学林文净教学内容：教科书小学数学六年级下册第61页例5。教学目标：1、使学生能正确判断情景中的两种量是否成正比例关系，并能利用正比例的意义解决实际问题。2、让学生经历解决问题的过程，发展分析问题、解决问题的能力。3、比较问题中“算术法”与“比例方法”的联系与区别。教学重点：会用正比例知识解决实际问题。教学难点：正确判断数量之间的比例关系，并能根据正比例的意义列比例式。教学过程：（一）、复习导入，激活经验1、解比例：X：0.5=：4=6.5：X=3.25:42、判

2、断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？为什么？：①购买课本的单价一定，总价和数量。②总路程一定，速度和时间。③零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。④总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。教师：判断两种相关联的量是不是成正比例、成反比例？3、引出课题教师：看来生活中正比例的量真不少，今天这节课我们继续学习用正比例知识解决生活中的实际问题。（二）创设情境，自主探究1、出示例5，理解题意李奶奶家上个月的水费是多少钱?我们家上个月用了8吨水，水费是28元。我们家用了10吨水。张大妈张大妈李奶奶师：通过上

3、图，你知道了什么？要解决什么问题？2、分析解答师：这个问题怎样解答呢？把你的想法写在练习本上。如果有多种解法，都可以写下来。（学生独立解答）3、汇报交流，说一说你是怎么想的方法一：28÷8×10（28÷8表示水的总价÷用了水的数量得到了水的单价；再×10表示李奶奶家用水数量×水的单价得出李奶奶家的水费）方法二：（10÷8）×28（10÷8表示李奶奶家用水数量是张大妈家的几倍，所以李奶奶家水费就等于张奶奶家水费的几倍，再×28）教师小结：同学们用的这两种方法，就是我们之前学习过的算术解法。我们已经学了比例的知

4、识，这样的问题能不能用比例的知识来解决呢？2、探讨新知，用比例的方法a、师提示：请你再仔细阅读题目，题目告诉我们那三个量？这三个量之间有什么数量关系？哪个量是固定不变的？哪两个量是相关联的量？它们成什么比例关系？（水的单价是固定不变的、水的总价和数量成正比例关系）b、师：根据这样的比例关系，你可以列出一个等式吗？C、小组合作讨论，汇报成果成果展示:解：设李奶奶家的水费是X元。方法一:28：8=X：10方法二：8:10=28:X说说你是怎么想的？（方法一：水的单价一定，水量的总价与用水量成正比！、方法二用水量

5、和水的总价比值相等）5、沟通联系，比较不同出示算术法和比例法；在计算求解时都可以求出解法，但是算术方法必须求出那个不变的量的具体值，而比例方法只需要根据数量关系表示出不变的量即可，思维过程更具有广泛性、一般性。6：变式练习：王大爷家上个月的水费42元，上个月用了多少吨水？师：请同学们用比例的方法试着解决这个问题。（三）小结方法1、在解决问题的过程中，我们要先分析题中的数量关系，根据不变的量找出两个相关联的量，判断它们是不是成正比例关系，再列出等式，解比例。2、用正比例解决问题时需要哪几个步骤①、找②、设③、

6、列④、解⑤、验⑥、答其中关键步骤是找到数量关系，列出等式。（四）、巩固练习：1、只列式不计算：①、一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可加工零件x个。（189：3=X:9）②、小明买了4枝圆珠笔用了6元。小刚想买3枝同样的圆珠笔，要用Χ钱。（X：3=6：4）2、用正比例解决问题：⑴、小兰的身高1.5米，她的影长是2.4米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长是4米，这棵树有多高？⑵、小红计划每天跳绳600下，2分钟跳了240下，照这样计算，还要跳多少分钟才能完成计划？4、补充条件，提出问题并解

7、答。100千克的蜂蜜里含有35千克葡萄糖，照这样计算，？（五）、总结回顾本节课学习了哪些内容？用正比例解决问题要注意什么？