数学人教版六年级下册正比例解决问题

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1、用比例解决问题教学设计知识与技能：1、使学生进一步熟练地判断成正反比例的量，加深对正反比例概念的理解。2、使学生能利用正反比例的意义解答比较简单的应用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识。3、培养学生的分析、判断和推理能力。过程与方法：经历用比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维的能力。情感态度和价值观:感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。教学重点：用比例知识解决实际问题教学难点：能够正确分析题中的比例关系，列出方程一、复习铺垫，引入新课

2、。1.同学们，我们已经学习了哪两种比例？下面我们就来回忆一下有关正、反比例的知识。2.那你能准确地判断两个量之间的关系吗？下面我们来进行一个回合的抢答比拼：我会判断。出示：下面每题中的两种量成什么比例？（1）速度一定，路程和时间．（2）路程一定，速度和时间．（3）单价一定，总价和数量．（4）全校学生做操，每行站的人数和站的行数．(5)书的总页数一定，已看的页数和未看的页数。二、探究新知（一）用正比例的知识解决问题（探究例5）1.师：(对于学生回答教师给予肯定)看样子同学们掌握的很不错，那么，学习了正反比例到底有什么用呢？应用这些比例的知识可以解决一些

3、实际问题，那这节课我们就来学习比例的应用．2.过渡语：请看屏幕：（课件出示情境图），李大妈和张奶奶在讨论什么问题，想不想去看看！（想）3.从这幅图中你能到哪些数学信息？能不能运用学过的方法来帮李奶奶解决这个问题？试试看，看谁最先帮李奶奶解决这个问题！（1）学生自己解答，然后交流解答方法。（2）汇报:28÷8=3.5（元）3.5×10=35（元）师：除了这种方法我们还可以用什么方法来解决了？4.引入新课：对，像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题。板书课题：用比例解决问题5.师：看同学们的表情，好像

4、我不用教你们都会了呢，大家试试？老师看看是不是真的会了。呈现自学提示：（1）题中有哪两种相关联的量？（2）这两种相关联的量成什么比例关系？你是怎么判断的？（3）你能根据这样的比例关系列出一个含有未知数的比例式吗？6.学生交流自学结果，相互补充，呈现一个完整的解答过程。、师：谁来说说你是怎样用比例知识来解决问题的？根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。引导生说出等量关系：水费∶吨数=水费∶吨数，然后尝试解答。28：8=X:108X=280X=35答：7.这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？

5、8.比较这两种解法，你们觉得哪种方法更好理解？看来，我们在解决问题时，不光可以从不同角度思考，找到不同的解决方法，而且还要善于选择最优化的方法。当然，没有要求时，用什么方法都可以，但要求用比例解时必须用比例。8、即时练习过渡语：同学们帮助李奶奶解决问题，李奶奶把大家认真学习，帮助她解决问题的事情告诉了邻居王大爷，李大爷正为上个月交了19.2元的水费，但又算不出用水多少吨而犯愁，就急匆匆地赶过来向大家请教，大家愿意帮帮他吗？9、出示对话情景。观察帮助要王大爷的问题和帮助李奶奶的事对比，你有什么发现？10.上面两道题就是用正比例解决问题，通过大家亲身实践

6、，你感受到用正比例解决问题需要几个步骤吗？1.2.3.4.5.（二）用反比例的知识解决问题（学习P60例6）师：解决了李奶奶、王大爷家的问题，下面的几个工人也遇到了问题，我们一起看一下吧。1.课件出示情境图，了解题目条件与问题师：关于这个问题，同学们可以参考例5的学习经验来解决，看谁能用不同的方法来解决这个问题？生：独立解决，并在小组交流解题思路和计算方法师：谁来说说做这道题的解题思路（指名回答）学情预设：一般的方法是：有的同学用算术方法，有的同学能用反比例的方法解决这个问题，如25x=100×5，x=20。师：(教师手指25x=100×5，x=20

7、。)为什么这样列式?根据是什么?学情预设：估计学生能说出列式根据，因为当总用电量一定时，用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系，也就是说，更换节能灯前后，每天的用电量与用电天数的乘积相等。2．即时练习（课件出示：）如果要捆15包，每包多少本？师：会解决吗？生：独立解决，交流订正。3．对比正比例、反比例解决问题的相同和不同师：通过这2个问题的解决，我们又了解到了用反比例意义也能帮助我们解决生活中的实际问题。现在请同学们观察例5和例6，说一说他们有什么相同和不同？三、目标检测1.我会填做一做的第1题2.我是审判官一个晒盐场用100g海水可以晒出3g盐．

8、照这样计算，如果一块盐田一次性放入585000吨海水，可以晒出多少吨盐？3.解决问题做一做第2题四、课堂小结