数学人教版六年级下册正比例解决问题

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1、《用正比例解决问题》教学预设 【教学内容】人教版义务教育教科书小学数学六年级下册第四单元“用比例解决问题”P61例5以及相应的练习。【教材分析】用比例解决问题是人教版教材六年级下册第四单元“比例”中一个重要的学习内容，是学生解决问题思路的拓宽。这一内容是在教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，主要学习用比例知识来解答含正、反比例的问题，从而加深对正、反比例意义的理解，也为中学的数学、物理、化学等学科中应用比例知识解决一些问题做准备。用比例解决问题这一内容教材中安排了两个例题，一个是例5，是一道用正比例知识解答的应用题；另一个是例6，

2、是一道用反比例知识解答的应用题。教材要求通过联系算术解法，使学生了解用正比例关系解答的应用题，就是以前学过的“归一应用题”，用反比例关系解答的应用题，就是以前学过的“归总应用题”，这两个例题都可以用算术法来解答（本节课只教学例5）。【学情分析】学生在学习这部分知识之前，已经认识了正比例的意义和反比例的意义，会判断生活中含有正、反比例意义的数量关系，也在前几年的学习中，已接触过这种情况的问题，只是用归一法来解答，没有上升到一般规律。所以，在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答：

3、要判断题目中两种相关联的量成什么比例关系，以及列出比例式所需的等量关系，然后再设未知数，列出等式（方程）解答。【设计理念】新课程理念非常重视数学应用意识的培养。学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用，才能真正实现数学的价值。要培养学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。在学习本节课之前，生活中的一些数量关系，学生用自己的知识已经会解决了。本节课要让学生用另一种数学眼光，从比例知识的角度寻找一种新的解决这种特殊数量关系的方法。从而丰富学生解决问题的策略，加强数学应用意义的培养。在教学设计和实践上，

4、能否真正有效的培养学生的应用意识，其关键重要的一环是，如何引导启发学生面对实际问题，能主动尝试着从数学的角度运用比例的知识去解决问题。【教学目标】1．能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系，并能利用正比例的意义正确解决问题；2．通过让学生尝试解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力；3．发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。   【教学重点】掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法【教学难点】正确判断两个量是否成正比例的关系，找出相等关系并列出含有未知数的等式。【教学关键】弄清题中两种量的变化情况。【教学准备】多媒体

5、课件；学习导航卡。【教学方法】尝试教学法、引导发现法等。【教学过程】★★赏识利导，尝试探究（11分钟）师：看到这个课题，你觉得我们今天学习的内容跟什么有关？（跟正比例有关）（一）复习旧知，作好铺垫。（3分钟）      1.速度一定，路程和时间成（    ）比例，关系式：                      2.全班的人数一定，每行的人数和行数成（    ）比例，关系式：              3.单价一定，总价和数量成（     ）比例，关系式：                  【设计说明：通过复习旧知，让学生温故而知新，为学习新知作铺垫。

6、】（二）自主尝试、合作探究课件出示例5（情境图）1.学生独立解答。（3分钟）学生独立完成，然后教师指名汇报。预设结果：算术法：（1）12.8÷8=1.6（元）1.6×10=16（元）（板书）（2）10÷8=5/4  12.8×5/4=16(元)……师：能给大家说说你是怎么想的吗？在这道题中，什么是不变的？（单价），也就是说“每吨水的价格”不变。师：别的同学还有什么异议吗？跟他做的一样的请举手，请你们在赏识卡“课堂练习”那一栏记上第一个100分。【设计说明：用以往学过的方法解决问题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时有利于用比例解决问题的检验，帮助学生在后

7、面的学习中构建知识结构。】2.探究新法，感知策略。（5分钟）师：这个问题除了可以用算术方法解答外，还可以用比例的知识来解答，下面就请同学们拿出“学习导航卡”，和你的同桌一起完成。《用比例解决问题》学习导航卡（同桌合作学习）①题中有哪两种相关联的量，它们对应的数据分别是多少？请填写下表（未知的量用“x”表示）。相关联的两种量对应数据张大妈李奶奶      ②分析判断。因为（            ）一定，所以（        ）和（        ）成（     ）比例。也就是说，两家的（          ）和（           ）的（       

8、）相等。③用比例解答。请根据表中相对应的数据和判断列出比例式，然后解答。 【设计