数学人教版六年级下册正比例解决问题

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1、教学内容：用比例解决问题教学时间2017.5.19授课教师赵艳玲教材分析这部分内容是在学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，主要包括正反比例的应用题，这是比和比例知识的综合运用。教材通过例5，讲解正比例应用题的解法，使学生掌握正比例应用题的特点以及解题的步骤。正比例应用题，首先要根据题意分析数量关系，能从题中找出两种相关联的量，这两种量中相对应的两个数的比值是一定的，从而判断这两种量是成正比例，然后设未知数X，用比例解答。判断过程也是正比例意义实际应用的过程。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比

2、例的知识解答。正比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的，并能运用算术法解答，本节课学习内容是在原有解法的基础上，通过自主参与，合作交流、发现归纳出一种用正比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法。从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。学情分析学生在学习这部分知识之前，已经认识了正比例意义，会判断生活中含有正比例意义的数量关系，也会解决生活中有关归一的实际问题。本节课主要学习用比例的知识来解决含有归一数量关系的实际问题。在学习用正比例的意义解决问题时，先让学生用已有的方法解决问题，然后学习用正比例的意义判断实际问题，解决问题。

3、通过解决实际问题使学生进一步熟练地判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，同时，由于解决问题时是根据正比例的意义来列等式，也可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。教学目标 1.使学生能正确判断应用题中涉及的量成正比例关系，学会用正比例的方法解决问题，并掌握用比例解决问题的思路和一般步骤。2.总结用正比例解决问题的方法步骤，培养学生分析解决问题的能力。 教学重难点【教学重点】用比例知识解答比较容易的归一应用题。 【教学难点】掌握用比例知识解决问题的思路和一般步骤，准确判断题中数量之间存在的比例关系，根据正比例的意义正确列式。教学过程一、复习、迁

4、移1、判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？为什么？1、我家这个月用了6t水，支付了18元水费。因为：总价：数量=单价（一定）所以：单价一定时，总价和数量成正比例2、总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。因为：用去的钱数+剩下的钱数=总钱数（一定）所以：不成比例二、探究体验，经历过程1、教学例5课件出示：例5（1）这道题中涉及哪三种量？每吨水的价钱、水费和用水的吨数（2）哪种量是一定？每吨水的价钱一定（3）水费和用水的吨数成什么比例关系？每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数成正比例2.小组合作探究用比例解题的方法。 发放学习记录卡（每个学

5、习小组一张），小组合作学习。 找出题中两种相关联的量，以及对应的数据，填写下表（未知的量用“x”表示）。             张大妈李奶奶相关联的两种量水费（元）用水量（吨）水费（元）用水量（吨）对应的数据288X10 从上表可以知道（每吨水的价钱）一定，所以（水费）和（用水量）成正比例。也就是说，两家的（水费）和（用水量）的（比值）相等。设李奶奶家上个月的水费是x元。列出比例是（28:8=x:10），比例的解是x=35。（板书解法）这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？ 启发学生自主选择检验方法。如：将结果

6、代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。 反思刚才的学习过程，我们一起来归纳用比例解决问题的一般方法和步骤：（1）、判断题目中两种相关联的量是正比例；（2）、设未知量为x，注意写明计量单位；（3）、列出比例式，并解比例式；（4）、检查后写出答案；3、判断（1).比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例。（）(2)速度与路程成正比例。（）(3)y︰8＝x（x不是0），y和x成正比例。（）4巩固练习1、小明买4只圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？（用比例知识解答）2、小明买了6本书用了18元。小刚想买

7、4本同样的书，要用多少钱？3、华南服装厂3天加工西装180套，照这样计算，要生产540套西装，需要多少天？4、王阿姨资助了一名大学生，上次她汇款200元付了2元的汇费，这次她又汇款1000元，需缴纳汇费多少元？（汇款总额，汇率、汇费）5、500千克的海水中含盐25千克，120吨的海水含盐几吨？三、小结：今天，我们学习了用正比例知识解答应用题解题的关键是：1、正确找出题中的两种相关联的量，2、判断它们是不是正比例关系，3、然后根据正比例的意义列出方程．4、解方程下节课我们还将学习用反比例解决问题。我们下节课再见。板书设计教后反思