浙江省杭州市下城区2016_2017学年八年级数学上学期期中试题

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1、2016学年第一学期期中教学质量检测八年级数学试题卷一、仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分．下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．）1．若等腰三角形的两边长分别为4和6，则它的周长是（）A．14B．15C．16D．14或162．若，则下列式子中错误的是（）A．B．C．D．3．如图，∠AOB＝40°，OC平分∠AOB，直尺与OC垂直，则∠1等于（　　）A．60°B．70°C．50°D．40°4．如图，CE∥BF，CE＝BF．则添加下列条件还不能使△EA

2、C≌△FDB．（　　）A．AB＝CDB．AE∥DFC．∠E＝∠FD．AE＝DF（第3题图）（第4题图）（第5题图）5．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论①AC＝AF，②∠FAB＝∠ABF，③EF＝BC，④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（　　）A．50°B．80°C．50°或80°D．40°或65°7．如图，AD是△ABC的角平分线，点O在AD上，且OE⊥BC于点E，∠BAC＝

3、60°，∠C＝80°，则∠EOD的度数为（　　）A．20°B．30°C．10°D．15°8．如图1是长方形纸带，∠DEF＝10°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中∠CFE度数是多少（　　）8A．160°B．150°C．120°D．110°9．△ABC的两条高AD，BE交于点H，若BH＝AC，则∠ABC＝（　　）A．60°B．45°C．60°或120°D．45°或135°10．在Rt△ABC中，AC＝BC，点D为AB中点．∠GDH＝90°，∠GDH绕点D旋转，DG、DH分别与边AC、BC交于E

4、，F两点．下列结论：①AE＋BF＝AB，②△DEF始终为等腰直角三角形，③S四边形CEDF＝，④AE2＋CE2＝2DF2．其中正确的是（　　）A．①②③④B．①②③C．①④D．②③二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分．注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．）11．若，则（填）．12．把命题“对顶角相等”改成“如果……，那么……”的形式．13．如图，射线OC平分∠AOB，点P在OC上，且PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，若OD＝8，OP＝10，则PE的长为．14．直角三角形A

5、BC中有一个角是另一角的2倍小60°，则直角三角形中最小的角的度数为．15．如图，已知两块三角板如图摆放，点B和点C分别在两块三角板的边上，一块三角板的顶点M在另一块三角板的边上，且∠BAC＝40°，∠E＝60°，∠F＝45°，则∠ABE＋∠EMF＋∠FCA＝度．16．有一块直角三角形绿地，量得两直角边长为6m，8m8，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充时只能延长6m的直角边，则扩充后等腰三角形绿地的面积为．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点

6、困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．）17．（本小题满分6分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来．18．（本小题满分8分）如图，已知点A，F，E，C在同一条直线上，AB∥CD，∠ABE＝∠CDF，AF＝CE（1）从图中任找两组全等三角形（2）从（1）中任选一组进行证明19．（本小题满分8分）如图，在△ABC中，（1）用直尺和圆规，在AB上找一点D，使点D到B、C两点的距离相等（不写作法．保留作图痕迹）（2）连接CD，若CD＝AC，∠B＝25°，求∠ACB的度数．20．（本小题满分10分）在边长为3cm

7、和4cm的长方形中作等腰三角形，其中等腰三角形的两个顶点是长方形的顶点，第三个顶点落在长方形的边上，请画出3种满足上述条件的等腰三角形（全等的等腰三角形视为一种），并分别求出所画三角形的面积．21．（本小题满分10分）两个非负实数和满足，且8求：（1）求的取值范围；（2）请含的代数式表示，并求的取值范围．22．（本小题满分12分）如图，过△ABC的顶点A分别作对边BC上的高线AD和中线AE，交BC于点D，E，规定，当点D与点E重合时，规定，另外对作类似的规定．（图1）（图2）（图3）（1）如图2，已知在Rt△A

8、BC中，∠A＝30°，求；（2）判断下列三个命题的真假（真命题打“√”，假命题打“×”）：①若△ABC中λA＜1，则△ABC为锐角三角形；　　②若△ABC中λA＝1，则△ABC为直角三角形；　　③若△ABC中λA＞1，则△ABC为钝角三角形．　　．（2）如图3，在每个小正方形边长都为1的4×4的方格纸上，画一个△ABC，使其顶点在格点（即每个小正方形的顶点）上，且，面积也为2．23．（