江苏省常州市武进区九年级数学上册第二章对称图形_圆单元测试题三新版苏科版

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1、第二章对称图形——圆单元测试题三1．如果一个扇形的弧长和半径均为2，则此扇形的面积是（）A．B．C．4D．22．如图，⊙O的半径为2，点O到直线l距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为（）A．B．C．2D．33．如图，⊙O的半径为1，△ABC是⊙O的内接等边三角形，点D、E在圆上，四边形BCDE为矩形，这个矩形的面积是（）A．2B．C．D.4．如图，三点在⊙O上，且∠＝，则∠等于A．130°B．100°C．50°D．40°5．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2，则阴影部分的面积为（）19A．2B．C．D．6．如

2、图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB＝30°，则sin∠AOB的值是（　　）A．B．C．D．7．已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为（）．A．30πcm2B．50πcm2C．60πcm2D．3πcm28．如图，在中，，，以为圆心，长为半径画弧，交于，则扇形的周长是（结果保留）（）A．B．C．D．9．已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，则母线与高的夹角是（）A．15°B．30°C．45°D．60°10．如图，PA、PB、CD分别切⊙O于点A、B、E，CD分别交PA、PB于点C、D．下列关系：①PA=PB；②∠ACO=∠DCO；③∠BOE和∠BDE

3、互补；④△PCD的周长是线段PB长度的2倍.则其中说法正确的有19A．1个B．2个C．3个D．4个11．如图，四边形ABCD是⊙o的内接四边形，若∠C=140°，则∠BOD=____________度。12．如图，⊙O的半径为5，点O到直线l的距离为7，点P是直线l上的一个动点，PQ与⊙O相切于点Q，则PQ的最小值为．13．如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D，则∠C=度．14．如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为_____cm

4、．15．如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，若∠C=22.5°，AB=6cm19，则阴影部分面积为_____．16．如图，AB是半圆的直径，点D是的中点，∠ABC＝50°，则∠DAB＝________.17．如图，正方形ABCD的边长为4，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是________．（结果保留）18．用一直径为10cm的玻璃球和一个圆锥形的牛皮纸纸帽可以制成一个不倒翁玩具，不倒翁的轴剖面图如图所示，圆锥的母线AB与⊙O相切于点B，不倒翁的顶点A到桌面L的最大距离是18cm．

5、若将圆锥形纸帽的表面全涂上颜色，则需要涂色部分的面积约为　　cm2（精确到1cm2）．19．如图，AB、AC与⊙O相切于点B、C，∠A=48°，P为⊙O上异于B、C的一个动点，则∠BPC的度数为_______．20．如图所示，有一段弯道是圆弧形的，弯道长12π，弧所对的圆心角是80°，求这段圆弧的半径．1921．如图，在△ABC中，∠C=90°,AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点,以OA为半径的⊙O经过点D。求证：BC是⊙O切线；22．如图，PQ为圆O的直径，点B在线段PQ的延长线上，OQ=QB=1，动点A在圆O的上半圆运动（含P、Q两点），（1）当线段AB所在的直线

6、与圆O相切时，求弧AQ的长（图1）；（2）若∠AOB=120°，求AB的长（图2）；（3）如果线段AB与圆O有两个公共点A、M，当AO⊥PM于点N时，求的值（图3）．23．如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A和点B，点A的坐标为(0，2)，D为⊙C在第一象限内的一点，且∠ODB＝60°.(1)求⊙C的半径；(2)求圆心C的坐标．1924．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC的平分线交BC于点O，OC＝1，以点O为圆心、OC为半径作半圆．求证：AB为⊙O的切线．25．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点D在AB延长线上，且∠BCD=∠A．（1）求证：

7、DC是⊙O的切线；（2）若∠A=30°，AC=2，求图中阴影部分的面积．26．如图，已知以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为弧BE的中点，连接AD交OE于点F，若AC=FC（Ⅰ）求证：AC是⊙O的切线；（Ⅱ）若BF=5，DF=，求⊙O的半径．1919答案：1．D试题解析：由题意，，则.故本题应选D.点睛：下面简述下的推导过程,其中为扇形的弧长，为半径.,，则.2．A．试题分析：过点O作直线l的垂线，垂足为P，过P作⊙O的切线PQ，切点为Q，连接OQ，此时PQ为最小，∴OP=3，OQ=2