黑龙江省双鸭山市2017_2018学年高一数学上学期期末考试题理

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1、黑龙江省双鸭山市2017-2018学年高一数学上学期期末考试题理一选择题(每小题5分,共60分)1、已知集合，，则A.B.C.D.2、已知，那么()A.B.C.D.3、函数的定义域为（）A.B.C.D.4、下列向量中不是单位向量的是（）A．B．C．D．5、设两个非零向量与不共线，如果和共线那么的值是（）A.1B.-1C.3D.6、若AD是△ABC的中线，已知=，，则等于A.B.C.D.7、平面向量与的夹角为，，则等于()A.B.C.12D.8、已知，则的值为（）A.B.C.D.9、的外接圆的圆心为，半径为1，，且，则向量在向量方向上的投影为（）A.B.C.D.1

2、0、函数f（x）=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，若，且f（x1）=f（x2）（x1≠x2），则f（x1+x2）=（　　）A.B.C.D.111、已知是边长为4的等边三角形，为平面内一点，则的最小值为（）A.B.C.D.12、已知函数，．方程有六个不同的实数解，则的取值范围是（）A.B.C.D.二填空题(每题5分,共20分)13、如果＝，且是第四象限的角，那么＝14、函数在上是单调函数，则实数的取值范围是____.15、__________．16、函数的图象为C，如下结论：①图象C关于直线对称；②图象C关于点(,0)对称；③函数在区间()内是增函数；④由

3、的图角向右平移个单位长度可以得到图象C。其中正确结论的序号是。三解答题(17题10分,其余每题12分,共70分)17、设向量a＝(－1,1)，向量b＝(4,3)，向量c＝(5，－2)，(1)求向量a与向量b的夹角的余弦值；2(2)求向量c在向量a方向上的投影；18、（1）已知，求x的值（2）计算：．19、已知向量．（I）若，求的值．（II）求的最大值．20、已知向量，其中，且.（1）求和的值；（2）若，且，求角.21、已知函数f（x）=sin2x–cos2x–sinxcosx（xR）．（Ⅰ）求的值．（Ⅱ）求的最小正周期及单调递增区间．22、已知向量，,函数的图象

4、过点，点与其相邻的最高点的距离为.（1）求的单调递增区间；（2）计算；（3）设函数，试讨论函数在区间上的零点个数.2参考答案1、【答案】B2、【答案】D3、【答案】B4、【答案】A5、【答案】D6、【答案】A7、【答案】B8、【答案】C9、【答案】D【解析】因为，所以，即，即外接圆的圆心为的中点，则是以为斜边的直角三角形，又因为，所以，则向量在向量方向上的投影为；故选D.10、【答案】C【解析】由题知最大值，周期，即，得．又过代入可得．由已知，且f，则是函数的一条对称轴，可得，即，代入可得．故本题答案选C．11、【答案】B12、【答案】A因为方程至多有两个实数解

5、，，则方程有六个不同的实数解等价于存在四个实数，使得，同时存在两个实数使得,由图象可知，，，由韦达定理可知，，则，，故的取值范围是.故本题正确答案为A.13、【答案】【解析】已知.14、【答案】15、【答案】-1【解析】。16.1.2.317、【答案】（1）；（2）.(1)∵a＝(－1,1)，b＝(4,3)，a·b＝－1×4＋1×3＝－1，

6、a

7、＝，

8、b

9、＝5，∴cos〈a，b〉＝＝＝－.(2)∵a·c＝－1×5＋1×(－2)＝－7，∴c在a方向上的投影为＝＝－.18、【答案】(1)x=3；(2)18.19、【答案】（1）（2）20、【答案】试题解析：（1）∵，

10、∴，即.代入，得，且，则，.则..（2）∵，，∴.又，∴.∴.因，得.21、【答案】22、【答案】(1).(2)2018.(3)当或时，函数在上无零点；当或时，函数在上有一个零点；当时，函数在有两个零点.试题解析：(1)向量，，点为函数图象上的一个最高点，点与其相邻的最高点的距离为，，函数图象过点，，，，由，得，的单调增区间是.(2)由（1）知的周期为，且，，而.(3),函数在区间上的零点个数，即为函数的图象与直线在上的交点个数.在同一直角坐标系内作出这两个函数的图象如图所示，由图象可知，①当或时，函数的图象与直线在上的无公共点，即函数无零点；②当与时，函数的图

11、象与直线在上有一个公共点，即函数有一个零点；③当时，函数的图象与直线在上有两个公共点，即函数有两个零点，综上，当或时，函数在上无零点；当或时，函数在上有一个零点；当时，函数在有两个零点.【解析】