黑龙江省双鸭山市2017_2018学年高三数学上学期阶段性考试题理

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1、黑龙江省双鸭山市2017-2018学年高三数学上学期阶段性考试题理第Ⅰ卷(选择题:共60分)一、选择题(1)复数的共轭复数是(A)(B)(C)(D)(2)下列函数中,既是偶函数又在单调递增的函数是(A)(B)(C)(D)(3)执行右面的程序框图,如果输入的N是7,那么输出的p是(A)720(B)1440(C)5040(D)40320(4)有4个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为(A)(B)(C)(D)(5)已知角的顶点与原点重合,始边与轴的正半轴重合,终边在直线上,则=(A)(B

2、)(C)(D)(6)在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如右图所示,则相应的侧视图可以为(7)设直线L过双曲线C的一个焦点,且与C的一条对称轴垂直,L与C交于A,B两点,为C的实轴长的3倍,则C的离心率为(A)2(B)(C)(D)3(8)的展开式中各项系数的和为4,则该展开式中常数项为(A)-40(B)200(C)-200(D)404(9)设函数的最小正周期为,且,则 (A)在单调递减(B)在单调递减 (C)在单调递增(D)在单调递增(10)矩形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(0,-6),B(10,-6),C(10,3),D(0,3).向矩形内随机投掷一点,

3、则该点落在由曲线,直线及轴所围成的图形内的概率是(A)(B)(C)(D)(11)函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于 (A)4(B)6(C)8(D)3(12)已知函数,,若对任意的,存在实数满足,使得,则的最大值为()(A)2(B)3(C)4(D)5第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。(13)若变量满足约束条件则的最小值为。(14)在平面直角坐标系中,椭圆的中心为原点,焦点在轴上,离心率为。过的直线L交C于两点,且的周长为12,那么的方程为。(15)已知的顶点都在半径为5的球的球面上,且,则棱锥的体积为。(16).给出下列四个命题:(1)命题

4、“,使得”的否定形式是:使得;(2)在△ABC中,“△ABC为直角三角形”是“·=0”的充要条件;(3)当或时,幂函数的图象都是一条直线;(4)已知函数,若互不相等,且4,则的取值范围是.其中正确结论的序号是(把正确命题的序号都填上)三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12分)已知数列为等差数列,为其前项和,且,,数列满足.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.(18)(本小题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.(Ⅰ)证明:PA⊥BD

5、;(Ⅱ)若PD=AD,求二面角A-PB-C的余弦值。(19)(本小题满分12分)市一模过后,学校为了解高三理科班学生的数学、理综学习情况,利用随机数表法从全年级1700名理科生抽取名学生的成绩进行统计分析.已知学生考号的后四位分别为.0000,0001,0002,…,1699(1)若从随机数表的第4行第7列的数开始向右读,请依次写出抽取的前人的后四位考号;(2)如果题(1)中随机抽取到的名同学的数学、理综成绩(单位:分)对应如下表:数学成绩86761159688124141理综成绩194164210173197233255从这名同学中随机抽取名同学,记这名同学中

6、数学和理综成绩均为及格的人数为,求的分布列(规定数学成绩不低于90分,理综成绩不低于180分的为及格).附:(下面是摘自随机数表的第4行到第6行)………162777943949544354821737932378873520964384263491641256859926969668273105037293155712101421882649817655595635643854824622316243099006184432532383013030………(20)(本小题满分12分)已知椭圆:的左、右焦点分别为,过点作垂直于轴的直线,直线垂直于点,线段的垂直平分线

7、交于点.(1)求点的轨迹的方程;4(2)过点作两条互相垂直的直线,且分别交椭圆于,求四边形面积的最小值.(21)(本小题满分12分)已知函数,曲线在点处的切线方程为。(Ⅰ)求、的值;(Ⅱ)如果当,且时,,求的取值范围。请考生在第22、23题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分。做答时请写清题号。(22)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中,以坐标原点为极点,x轴为极轴建立极坐标系,半圆C的极坐标方程为,.(Ⅰ)求C的参数方程;(Ⅱ)设点D在C上,C在D处的切线与直线垂直,根据(Ⅰ)中你得到的参数方程,确定D的坐标.(23

8、)(本小题满分10分)选

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