资源描述：
《山东省菏泽市2015届高三数学上学期联考试题 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014—2015学年度第一学期期中考试高三文科数学试题一、选择题（本大题有10小题，每小题5分，共50分．）1．命题“，”的否定是（）A.,B.,C.，D.，2．若集合且，则集合B可能是（）A．{1,2}B．C．D．R3.已知函数，，则f(3)的值为（）A．13B．7C．D．4．下列函数中，既是偶函数又在（0，＋∞）上单调递增的是（ ）．A．y＝x3B．y＝ln
2、x
3、C．y＝D．y＝cosx5.函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将f(x)的图像（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向
4、左平移个单位长度D．向左平移个单位长度6．设函数定义在实数集R上,,且当时=,则有（ ）A．B．C．D．7.已知函数f（x）＝sinx－x（x∈[0，π]），那么下列结论正确的是（ ）．A．f（x）在上是增函数B．f（x）在上是减函数C．∃x∈[0，π]，f（x）>D．∀x∈[0，π]，f（x）≤78．函数的零点所在的大致区间是（ ）A．（0,1）B．（1,2）C．（2,e）D．（3,4）9．函数的大致图像为10．已知为R上的可导函数，当时，，则关于x的函数的零点个数为（）A．1B．2C．0D．0或2二、填空题
5、（本大题有5小题，每小题5分，共25分．）11．12．若，则的值为____________13．已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为_____________14．江岸边有一炮台高30m，江中有两条船，船与炮台底部在同一水面上，由炮台顶部测得俯角分别为45°和60°，而且两条船与炮台底部连线成30°角，则两条船相距________m.15．下列命题正确的是___________（写序号）①命题“”的否定是“”：②函数的最小正周期为“”是“a=1”的必要不充分条件；③在上恒成立在上恒成立；④在△ABC
6、中,“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件.三、解答题（共75分）16．（本小题满分12分）设命题p：实数x满足，其中；命题q：实数满足且的必要不充分条件，求实数的取值范围.717．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且．（1）求角B的大小；（2）若，求△ABC的面积.18．（本小题满分12分）设函数是定义在上的减函数，满足：，且，求实数m的取值范围。19.（本小题满分12分）在△ABC中，A、B、C为三个内角，f（B）＝4cosB·sin2＋cos2B－2cosB.（1）
7、若f（B）＝2，求角B；（2）若f（B）－m＞2恒成立，求实数m的取值范围．20．（本小题满分13分）已知函数.（1）若函数的图象在处的切线斜率为1，求实数a的值；（2）若函数在上是减函数，求实数a的取值范围.721．（本小题满分14分）已知函数.
（1）若a>0,试判断在定义域内的单调性;
（2）若在[1,e]上的最小值为,求a的值;
（3）若在（1,+）上恒成立,求a的取值范围
2014—2015学年度第一学期期中考试高三文科数学试题（A）参考答案一、选择题1-5DA CBA6-10CDＢＤC二、填空题11.12
8、.-13.114.1015.①②④三、解答题16.解：设.……………5分是的必要不充分条件，必要不充分条件，，……………………8分所以，又，所以实数的取值范围是.…………………12分17．解：（1）∵，由正弦定理，得∴．…………2分7∴，………4分∵,∴∴．又∵ ，∴．…………6分（2）由正弦定理，得…………8分∴sinC=…………10分．…………12分18．解 ，由得，……………………6分又是定义在上的减函数，解得…………………………………12分19．解 (1)f(B)＝4cosB×＋cos2B－2cosB＝2co
9、sB(1＋sinB)＋cos2B－2cosB＝2cosBsinB＋cos2B＝sin2B＋cos2B＝2sin.…………3分∵f(B)＝2，∴2sin＝2，∵0＜β＜π，∴＜2B＋＜，∴2B＋＝.∴B＝.…………6分（2）f(B)－m＞2恒成立，即2sin＞2＋m恒成立．…………8分∵0＜B＜π，∴2sin∈[－2,2]，∴2＋m＜－2.∴m＜－4.…………12分20．解：（1）…………2分7由已知，解得.…………4分（2）由得，由已知函数为上的单调减函数，则在上恒成立，即在上恒成立.即在上恒成立.…………9分令，在
10、上，所以在为减函数.,所以.…………13分21．解：（1）由题意知f(x)的定义域为(0,+∞),且f′(x)=+=a>0,∴f′(x)>0,故f(x)在(0,+∞)上是单调递增函数…………4分（2）由（1）可知,f′(x)=.
①若a≥-1,则x+a≥0,即f′(x)≥0在[1,e]上恒成立,此时f(x)在[1,e]上为增函数,
∴f(x)m
