黑龙江省2018届九年级数学上学期期中试题新人教版五四制

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1、黑龙江省2018届九年级数学上学期期中试题考生注意：1、考试时间120分钟2、全卷共三道大题，总分120分一、精心选一选，你一定能行!（每小题3分，共30分）请把正确答案填入答题卡中。1．已知直角三角形中30°角所对的直角边长是2cm，则斜边的长是（）．A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm2．在Rt△ABC中，∠C=90°，若，则cosB的值为（）．A．B．C．D．13.已知点（a，8）在二次函数y＝ax2的图象上，则a的值是（　　）A，2　　　　B，－2　　　　C，±2　　　　D，±4.若y=(2-m)是二次函数，且开口向上，

2、则m的值为()A.B.-C.D.0　　　　5.二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.6．在△ABC中，，那么△ABC是（）．A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形7.如图，矩形ABCD的长AB=4cm，宽AD=2cm，O是AB的中点，以O为顶点的抛物线经过C、D，以OA、OB为直径在矩形内画两个半圆，则图中阴影部分的面积为（）A2πcm2B()cm2Cπcm2Dcm28.在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为(　)A．B．C．D．9.在△

3、ABC中，∠A、∠B、∠C对边分别为a、b、c，且a=5，b=12，c=13，正确的是（）A．B．C．D．10.你知道吗？平时我们在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似地看为抛物线．如图所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4m，手距地面均为lm，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离lm、2.5m处．绳子在甩到最高处时刚好通过丙、丁的头顶．已知学生丙的身高是1.5m，则学生丁的身高为（建立的平面直角坐标系如图所示）()A.1.5mB.1.625mC.1.66mD.1.67m二、耐心填一填，你一定很棒!（每小题3分，共30分）1

4、1.若抛物线y=x2+(k-1)x+(k+3)经过原点，则k=.12.抛物线y=2x2+bx+c的顶点坐标为（2，-3)，则c=.13.已知抛物线y=ax2+12x-19的顶点的横坐标是3，则a=.14.若函数y=ax2+2（a+1）x+a-1与x轴只有一个交点，a=.15.计算2sin300+3tan300·tan450=___________。16.如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为_________CBAD（第16题）（第17题）（第18题）17.二次函数y=-x的部分图象如图所示，则关于x的一元二次

5、方程的一个解，另一个解=18.如图，为测楼房BC的高，在距离房30米的A处测得楼顶的仰角为，则楼高BC的高为19.在中，，，，则BC的长为20.若二次函数y=kx2+3x-4的图像与x轴有两个交点，则k的取值范围为.三、充满信心，成功在望。（共60分）21（每小题3分，共9分）(1)(2)(3)22．（8分）观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题．在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，如图1过A作AD⊥BC于D，则sinB=，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即.同

6、理有：，，所以即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素.根据上述材料，完成下列各题.（1）如图2，△ABC中，∠B=450，∠C=750，BC=60，则∠A=；AC=；（2）如图3，一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上，随后货轮以60海里／时的速度按北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西75°的方向上，求此时货轮距灯塔A的距离AB.图3图1图223.（8分）某商人如果将进货价为8元

7、的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价(x)定为多少元时，才能使每天所赚的利润(y )最大？并求出最大利润。24.（8分）如图，平行四边形ABCD中,AB=8㎝,BC=6㎝,∠A=45°,点P从点A沿AB边向点B移动,点Q从点B沿BC边向点C移动,P、Q同时出发,速度都是1㎝/s(1)P、Q移动几秒时,△PBQ为等腰三角形;(2)设S△PBQ=请写出（㎝2）与点P、Q的移动时间（s）之间的函数关系式。(3)能否使S△PBQ=？

8、25.（9分）一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图1所示)，拱高6米，跨度20米，相邻两支柱间的距离均为5米； (1)将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图2所示)，请根据所给的数据求出抛物线的解析式。 (2)求支柱MN的长度. (3)拱桥下