资源描述：
《云南省玉溪市第一中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、玉溪一中2015—2016学年下学期期中考试高二数学（文科）试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）考试时间：120分钟总分：150分第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集，集合，，，则（）A.B.C.D.2.某牛奶生产线上每隔30分钟抽取一袋进行检验,该抽样方法记为①;从某中学的30名数学爱好者中抽取3人了解学业负担情况,该抽样方法记为②.那么( )A.①是系统抽样,②是简单随机抽样B.①是简单随机抽样,②是简单随机抽样C.①是简单随机抽样,②是
2、系统抽样D.①是系统抽样,②是系统抽样3.“”是“直线与圆相切”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.若，则（）A．28B．123C．76D．1995.设复数在复平面内的对应点关于虚轴对称,,则等于( )A.-5B.5C.D.6.已知函数的图象在点处的切线方程为，则( )A.B.C.D.7.已知数列,则数列的前10项和为( )A.B.C.D.8.已知三棱柱的6个顶点都在球的球面上,若则球的表面积为( )7A.B.C.D.9.已知是定义在上的偶函数，在区间为增函数，且，则不等式的解集为（）A.（，）B.
3、C.D.10.已知是直线上的动点,、是圆的两条切线,圆心为,那么四边形面积的最小值是( )A.B.C.D.11.公差不为0的等差数列中，，数列是等比数列，且，则（）A.2B.4C.8D.1612.在中，，,是边上的点，且,,则()A.B.1C.D.2第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）13.已知直线经过圆的圆心,则的最小值为 .14.利用计算机产生0~1之间的均匀随机数，则事件“”发生的概率为 .15.若函数，，则的大小关系为 .16.已知,,动点满足,若双曲线的渐近线与动点
4、的轨迹没有公共点，则双曲线离心率的取值范围是 .三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知函数.7（1）求的值；（2）求使成立的的取值集合.18.（本小题满分12分）某校从参加高三年级期中考试的学生中随机统计了40名学生的政治成绩,这40名学生的成绩全部在40分至100分之间,据此绘制了如图所示的样本频率分布直方图.(1)求成绩在[80,90)的学生人数;(2)从成绩大于等于80分的学生中随机选2名学生,求至少有1名学生成绩在[90,100]的概率.19.（本小题满分12分）如图
5、，在四棱锥中，平面，,(1)若为的中点,求证:平面;(2)求三棱锥的体积.20.（本小题满分12分）已知椭圆的右焦点为，且点在椭圆上.(1)求椭圆的标准方程；(2)过椭圆上异于其顶点的任意一点做圆的两条切线，切点分别为（不在坐标轴上），若直线在轴，轴上的截距分别为，证明:为定值.21.（本小题满分12分）已知函数.7(1)当时，求曲线在处的切线方程；(2)当时，若不等式恒成立，求实数的取值范围.22.（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程分别为为参数和为参数.(1)将曲线的参数方程化为普通方程，并指出是何种曲线；(2)以坐标原点为极点，
6、轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线的交点所确定的直线的极坐标方程.7玉溪一中2015—2016学年下学期期中考试高二数学（文科）试卷答案一、选择题二、填空题13.414.15.16.三、解答题17.解：(1)＝＝.(2)f(x)＝cosx·＝cosx·＝.f(x)＜等价于，即.于是2kπ＋＜2x－＜2kπ＋，k∈Z.解得kπ＋＜x＜kπ＋，k∈Z.故使f(x)＜成立的x的取值集合为.18.解:(1)因为各组的频率之和为1,所以成绩在区间[80,90)的频率为1-(0.005×2+0.015+0.020+0.045)×10=0.1,所以,40名学生中成
7、绩在区间[80,90)的学生人数为40×0.1=4(人).(2)设A表示事件“在成绩大于等于80分的学生中随机选两名学生,至少有1名学生成绩在区间[90,100]内”,由已知和(1)的结果可知成绩在区间[80,90)内的学生有4人,记这四个人分别为a,b,c,d,成绩在区间[90,100]内的学生有2人,记这两个人分别为e,f,则选取学生的所有可能结果为:(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(a,f),(b,c),(b,d),(b,e),(b,f),(c,d),(c,e),(c,f),(d,e),(d,f),(e,f),基本事件数为15,事
8、件“至少1名学生成绩在区间[90,100]内”的可能结果为:(a,e),(a,f),(b,e)
