云南省玉溪市2016_2017学年高二数学下学期期中试卷文

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1、云南省玉溪市2016-2017学年高二数学下学期期中试卷文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1.已知集合S={l,2,d},T={2,3,4,b},若SfV={l,2,3}，则a-b=（A）A.2B.1C.-1D.-22.已知i为虚数单位，则复数土=（B）■IA.1+zB.1-iC・1—-D.1—-223.设a,beR,若ci>b,贝I」（C）A.—<—B.lgc/>lgbC.2">2"D.ci~>b~ab4.《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，H益功疾（注：从第2犬开始，每犬比前一天多织相同量的布），

2、第一天织5尺布，从第2天起每天比前一天多织匹尺布，则29一月（按30天计）共织（D）尺布.A.250B.300C.360D.3905.某区实验幼儿园对儿童记忆能力x与识图能力丁进行统计分析，得到如下数据:记忆能力X46810识图能力y35684由表中数据，求得线性回归方程为y=—x+q,当江小豆同学的记忆能力为12时,5预测他的识图能力为（B）A.9B.9.5C.10D.11.5A-向左平移彳个单位jrB.向左平移一个单位6兀C.向右平移亍个单位兀0.向右平移殳个单位67.某程序框图如右，该程序运行后输出的k值是（B）A.3B.4

3、C.6D.88.命题“Hxw/?,使兀2+q—4qv0为假命题”是“一165。50”的（C）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件9.一个儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为（A）、5品D10V3A.B.3310,5C.—D.—33/11--11主视图左视图俯视图10.对于大于1的自然数加的三次幕，可用奇数进行以下方式的“分裂”：2彳=3+5,3—7+9+11,4’=13+15+17+19,…，仿此，若肿的“分裂数”中有一个是59,则加的值为（C）A.6B.7C.8D.92211.已知是双

4、Illi线^--4=1（G>0,b>0）上不同的三点，且人B关于原点对aIt3称，若直线PA.PB的斜率乘积kpA・kpR=—,贝U该双Illi线的离心率是（C）4A.2EdC.D.2^212.定义域为/?的函数/（x）,对任意兀都有f（2+x）=f（2-x）9且其导函数广（兀）满足心9>0,则当2

5、共20分.)-一一一212.已知平面向量a=(x,l),Z?=(2,-3),若allb,贝ijx=.——13.已知1111线G的极坐标方程为p=2sin&,111］线C2的极坐标方程为&=Z(pwR),3曲线G，C?相交于点M,N,则弦A/N的长为.V315•设数列｛色｝的前77项和为S“.若S2=7fatl+i=2Sn^l.neN则勺=•5416.过球。表面上一点A引三条长度相等的弦AB.AC.AD,且两两夹角都为60。,若球O半径为3,求弦AB的长度为.2^6三、解答题(本大题共六小题，共70分.解答应写出必要的演算步骤和文

6、字说明。)17.已知函数f(x)=x-lo(I)解不等式/(x)+/(x+4)>8；(IT)若

7、d

8、vl,

9、b

10、vl,且qhO,求证：f(ab)>af-f-2x-2,x<-3【解】(I)f(x)+f(x+4)二

11、x-l

12、+

13、x+3

14、=4,-3l当x<・3时，由-2x・228,解得xW・5；当-3WxWl时,f(x)28不成立;当x>l时,由2x+2N8,解得xM3・所以，不等式f(x)W4的解集为｛x

15、xW-5或x$3｝.(II)f(ab)>

16、a

17、f(-),B

18、J

19、ab・l

20、>

21、a・b

22、,因为

23、a

24、

25、

26、b

27、

28、a-b12=(a2b2-2ab+l)-(a2-2ab+b2)=(a2-1)(b2-1)>0,所以

29、ab・l

30、>

31、a-b

32、,故所证不等式成立.1&在AABC屮，a.b.c分别是角A.B.C的对边，且2sinAsinC(1)=-1tanAtanC(I)求8的大小；(II)若a+c=辺,b=乜,求ABC的面积.2解：(I)由2sinAsinC(1)=—1得2(sin/sinC—cos/cos0=1,tanAtanC・・・cosG4+0=—*,Acos又0VB

33、cosB=&+；疋力=g3•.(臼+c)‘一2臼c—方212ac一2'又十=学,匸萌，.・・¥—2—*、115a/35a/3ASaabc=-csin19.某中学为调杳高三年级学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取80名学生，得到男牛身高情况的频率分布