云南省玉溪市2016_2017学年高二数学下学期期中试卷理

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1、云南省玉溪市2016-2017学年高二数学下学期期中试卷理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1.已知集合M={1,2,3,4,5},集合7V={x

2、log4x>l],则McN=（B）A.{1,2,3}B.{4,5}C.ND.M2.若i是虚数单位，则复数z=X迴在复平而内所对应的点位于（B）2iA.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限3.设a,beR,若a>b,贝U（C）A.—<—B.ac2>be2C.2_gbab4.某区实验幼儿园对儿童记忆能力兀与识图能力y进

3、行统计分析，得到如F数据:记忆能力兀46810识图能力y35684山表中数据，求得线性回归方程为y二亍兀+Q,当江小豆同学的记忆能力为12吋,预测他的识图能力为（B）A.9B.9.5C.10D.11.55.为得到y=sin2x-a/3cos2x的图象，只需要将y=2sin2x的图象（D）jrjrA.向左平移一个单位B.向左平移一个单位36C・向右平移三个单位D.向右平移仝个单位366.命题“3xg/?，使兀2+俶一4qv0为假命题”是“—165^50”的（C）A.充分不必要条件C.充要条件B.必要不充分条件D.既

4、不充分乂不必要条件I27'从集合⑵3,%p齐中取两个不同的数以，则1。崇>0的概率为（D）8.设/(x)=x2,xe[0,1]2-x,xe(1,2]此函数图像打无轴围成封闭区域的面枳为（C6-7D5_6C.4-5B.3-4♦9.一个儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为（D）、5R10a/3A.—B.3311左视图)1132A.-B.-C.—D.-5255x211.已知P,A,B是双曲线=ery2=1（Q>0,b>0）上不同的三点,1LA.B关于原点对称,俯视图10.对于大于1的自然数加的三次幕，可用奇数进行

5、以下方式的“分裂”：2若直线PA.PB的斜率乘积kPA-kpli=-，贝ij该双曲线的离心率是（C）=3+5,33=7+9+11,4’=13+15+17+19,…，仿此,若龙的“分裂数”中有一个是59,则加的值为(A)A.8B.7C.6D.9A.22C.D.2^212.定义域为7?的函数/⑴，对任意兀都有/（2+x）=/（2-x）,R其导函数广⑴满足理>0,则当2VOV4时,冇（A）A.f(2a)

6、)

7、球O半径为3,求弦AB的长度为・2亦三、解答题(本大题共六小题，共70分.解答应写出必要的演算步骤和文字说明。)17.已知函数f(x)=

8、x-l

9、.(1)解不等式/(x)+/(x+4)>8；(H)若问vl,0

10、vl,且°工0,求证：f(ab)>af(-).dr_2x_2,x

11、x-1

12、+

13、x+3

14、=“4,一3=Cx=Cl,〔2x+2,x>l当x<-3时,由-2x・2M8,解得xW-5；当-3WxWl时，f(x)>8不成立；当x>l时,由2x+2工8,解得xN3.所以，

15、不等式f(x)W4的解集为{x

16、xW-5或x$3}.(II)f(ab)>

17、a

18、f(—),BP

19、ab-11>

20、a-b

21、.a因为

22、a

23、

24、b

25、

26、a-b12=(a2b2-2ab+l)-(a2-2ab+b2)=(a2-1)(b2-1)>0,所以

27、ab・l

28、>

29、a-b

30、,故所证不等式成立.18.在a.b.c分别是角A.B.C的对边，且2sinAsinC(1)=-1tanAtanC(I)求8的大小；(II)若G+c=婕,b=巧，求ABC的面积.2解：(I)由2sinAsinC(1)=—1得2(

31、sin/sinC—cos/cos0=1,tanAtanCz,.11「n/.cos(A+C)—AcosB=q,又0V兀，B=白21/一'1(II)山余弦定理，得cosB=~~~——=-3•.(臼+c)‘一2臼c—方212ac一2'又十=学,匸萌，.・・¥—2—*••3詁acsin4拆X弊普.19.已知f(x)=2sin(兰x+兰)，集合M=｛x

32、

33、/(x)

34、=2,x>0｝,