贵州省凯里市第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题（含答案）

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1、2016-2017学年度高二年级第二学期期末考试理科数学试卷第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•已知全集={1,2,3,4,56},集合A={1,2,3,5},B={2,3,5,6},则图中阴影部分所表示的集合是()A.{1,2,6}B.{1,6}C.{1,5,6}D.{2,6}2.已知i为虚数单位，7为复数z的共辘复数，若z+2：=9—i,则2=()A.3+zB.3-ZC.-3+ZD.-3-/3.对于命题“：玉，点P(x0

2、,x0)在圆x2+y2=1±,命题-1〃为()A.3%0,>oe/?,点P(x0,x0)不在圆兀？+y2=［上B.R，点P(x,y)不在圆x24-y2=1±C.Vx,yeR，点P(x,y)在圆x2+y2=1夕卜D.R，点P(兀,y)在圆x2+y2=1内一一44.运行下面的框图，若输出的加使函数/(x)=+加为奇函数，则输入的比=()2"+1i-1・m=/i/witB/y结来A.-B.-C.-D.——48442.函数/（%）=a/3sin2x+cos2x-m的图象在x轴的上方，则实数加的収值范围是（）A.(—8,2)

3、B.(2,+8)C.(一8,—2)D.(—2,+8)x+y<46.由1确定的平面区域为D,在区间D内随机取一个点P（x,y）,则条件x0立的概率是（)1A.-9B.?9C-1D冷7.圆周率是指圆的周长与圆的直径的比值，我国南北朝时期的数学家祖充之用“割圆术”将圆周率算到了小数后面第七位，成为当时世界上最先进的成就，“割圆术”是指用圆的内接正多边形的周长来近似替代圆的周长，从正六边形起算，并依次倍增，使误差逐渐减小，如图所示，当圆的内接正多边形的边数为720时，由“割圆术”可得圆周率的近似值可用代数式

4、表示为（）A.720sin1°B.720sin0.5°C.720sin0.25°D'.720sin0.125°2x-,x<18.函数/(x)=,g(x)=3'r,则函数/?(x)=/(x)-lA.2B.3C.4D.09.随机变量§服从正态分布P(//-1“+1)=()A.0.3180B.0.1590C.0.3410D.0.169010.我们将四个面均为正三角形的四面体称为“正四面体”，在正四面体ABCD屮，E,F分别为棱AB,CD的中点

5、，当EF=42时，四面体ABCD的外接球的表面积为()A.12龙B.4龙C.3兀D.6龙2211.抛物线C｝:y2=2px(p>0)的焦点F,双曲线C.:—-^-=1的左、右焦点依次为~PPF、,F?,O是坐标原点，当F与朽重合时，q与C?的一个交点为则AF2=()A.12-2V2B.8±6^2C.12+6血D.12±6^212.已知AABC为锐角三角形，m=AsinBsinC,n=BsinAsinC,r=CsinAsinB,当An>rC.m>r>nD

6、.m0)的两切线，A,B为切点，当厂变化到使刃•丽的值最小时，PA+PB=解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.在三角形ABC中，

7、角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足条件：竺△+竺£=-acb(1)求证：sinA,sinB,sinC成等比数列；(2)在数列｛色｝屮，an=2n-,且数列｛」一｝的前斤项和为％cos",求角皮色％+i2/1+118.甲、乙、丙三名学生参加某电视台举办的国学知识竞赛，在本次竞赛中只有过关和不过321关两种结果，假设甲、乙、丙竞赛过关的概率分别为一,一,一，且他们竞赛过关与否互不影432响.(1)求在这次国学知识竞赛中，甲、乙、丙三名学生至少有一名学生过关的概率；(2)记在这次国学知识竞赛中，甲、乙、丙三名

8、学生过关的人数为求随机变量§的分布列和数学期望Eg19•在三棱锥P-ABC中，PA丄平面ABC,PB=PC=2,ZAPB=ZAPC=30°,BC=近,如图所示.B(1)证明：AB丄PC；(2)求PA与平面PBC所成角的正弦值.2220.已知椭圆C:二+=1Ca>b>0)的左、右焦点分别为F,F‘,短轴顶点分别为erb~冋，场，如图所示，△妨坊场是面积为2