贵州省凯里市第一中学2015-2016学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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1、秘密★使用完毕前2016年1月9日10：00—12：002015-2016学年度凯里一中高二年级第一学期期末考试理科数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页．第Ⅱ卷3至4页．命题单位：凯里一中高二年级数学组第Ⅰ卷（本卷共12小题，每小题5分，共60分）注意事项1．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮檫檫干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上．2．答题前认真阅读答题卡上的“注意事项”．一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项

2、是符合题目要求的。1．已知集合A{1,2}，B{0,1,2}．则命题：“若xA，则xB”的逆命题是（）A．若xA则xB；B．若xA则xB；C．若xB则xA；D．若xB则xA．2．某工厂生产产品，用传送带将产品送到下一道工序，质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验，则这种抽样方法是()A．简单随机抽样B．系统抽样C．分层抽样D．非上述答案3．已知向量a(x,2,4),b(3,y,12)，且a∥b，则xy的值为（）A.1B.6C.7D.154．执行右图的程序框图后，

3、若输入和输出的结果依次为4和51，则m（）A．18B．5C．15D．85．一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为()1113A．B．C．D．8162786．已知五个数据3,5,7,4,6，则该样本标准差为()A．1B.2C.3D．27．命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是()A．任意一个有理数，它的平方是有理数B．任意一个无理数，它的平方不是有理数C．存在一个有理数，它的平方是有理数D．

4、存在一个无理数，它的平方不是有理数8．已知点M在平面ABC内，并且对空间任意一点O，有OM＝xOA＋1OB＋1OC，33则x的值为()A．1B．01C．3D.322xy9．已知F,F分别是双曲线C：1的左，右焦点，M是C上的一点，且12169

5、MF

6、10，则

7、MF

8、（）21A.10B.8C.4D.210．4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为()1123A.B.C.D.323411．已知x,y的取值如

9、下表：x1223y2446从所得的散点图分析，y与x线性相关，且yˆ0.95xaˆ，则aˆ=（）A.2B.3C.2.1D.3.122xy12．12、“2x6”是“方程1表示椭圆”的()m26mA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不必要也不充分条件第Ⅱ卷（本卷有10小题，共90分）注意事项1．考生不能将答案直接答在试卷上，必须答在答题卡上。2．答题前认真阅读答题卡上的“注意事项”。二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．13．(2)转化为十进制数是。114．

10、已知向量a(1,2,3),b(1,,m)，且ab，则m215．在选择题中，有这样的要求“每小题4分，每小题给出的四个选项中，有一项或一项以上符合题意，错选、漏选均不得分”，某生对某个小题的信息一无所知，随便选了一个选项，该生得分的概率是。216．过抛物线C：y2px(p0)的焦点F的直线l交C于A、B两点，P为C的准线上的动点，且A、B、P三点不共线，APB，则cos的取值范围是。2三、解答题：本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）

11、2在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为，过2点F1的直线l交椭圆C于A，B两点，且△ABF2的周长为16，求椭圆C的标准方程．18.（本小题满分12分）11已知x，y都是非零实数，且x>y，求证：<的充要条件是xy>0.xy19．（本小题满分12分）20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如图所示．(1)求频率分布直方图中a的值；(2)分别求出成绩落在[50，60)与[60，70)中的学生人数.20．（本小题满分12分）如图，在棱长为1的正方体ABCD

12、ABCD中，点E，F，G分别是DD,BD,BB的中111111点。D1C1（1）求证：EFCF。（2）求EF与CG所成角的余弦值；A1BE1GDCFAB21．（本小题满分12分）袋中有6个球，其中4个白球，2个红球，从袋中任意取出两球，求下列事件的概率：(1)A：取出的两球都是白球；(2)B：取出的两球1个是白球，另1个是红球．22．（本小题满分12分）22xy已知双曲线C：1(a0,b0