湖南省衡阳市第八中学2017届高三第二次模拟（实验班）数学（理）试题

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1、衙阴/、中2017届高三年级第二次高考模拟试卷理数(试题卷)注意事项：1•本卷为衡阳八屮高三年级实验班第二次高考模拟试卷，分两卷。其中共22题，满分150分，考试时间为120分钟。2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨傳答题现象，如有请立即向监考老师通报。开考15分钟后，考生禁止入场，监考老师处理余卷。3.请考生将答案填写在答题卡上，选择题部分请用2B铅笔填涂，非选择题部分请用黑色0.5mm签字笔书写。考试结束后，试题卷与•答题卡一并交回。★预祝考生考试顺利★第I卷选择题(每题5分，共60分)本卷共12题，每

2、题5分，共60分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。1.已知集合A={x

3、x2-2x-3<0},集合B={x

4、2x+1>l},WJCbA=()A.[3,+8)B.(3,+8)C.(・8,・1]U[3,+8)D.(・8,・1)U(3,+8)2.已知i是虚数单位，则复数1+i论复平面内对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限・3.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还・”其大意为：“有一个人走了37

5、8里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地•”问此人第4天和第5天共走了()A.60里B.48里C.36里D.24里(2x-y-l>0!Ix-2y+1^0ijH4.设实数x,y满足约束条件1也匸5<叮，则当z=ax+by(a>0,b>0)取得最小值2时，则的最小值是()A.B.5+2術C.鸟D.25.已知非零常数a是函数y=x+tanx的一个零点，则(a'+i)(l+C0S2a)的值为()A.2B.2+^2C.2+V3D.2-V22.己知函数f(x)是定义在R上的偶函数，f(x+1)为

6、奇函数，f(0)二0,当xW(0,1]时，f(x)=log2X,则在区间(8,9)内满足方f(x)程f(x)+2二f(2)的实数x为()a•甸b-¥)c-SD-S3.已知A、B、C是圆0上的三个点，CO的延长线与线段BA的延长线交于圆外一点其中m,nWR.则m+n的取值范围是()A.(0,1)B.(-1,0)C.(1,+8)D.(-oo,-1){

7、log3x

8、；0

9、

10、几何体的下底面平行相距为h(00,b>0)的左、右焦点，过点巳与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一•条渐近线于点*

11、若点M在以线段FH为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是()A.(1,^2)B.(需,+8)C.(逅，2)D.(2,+8)第II卷非选择题(共90分)二.填空题(每题5分，共20分)展开式屮二1的X的系数，公比是复数limSn的模，其中i是虚数单位，则L8二4.已知数列｛aj是无穷等比数列，它的前n项的和为S“，该数列的首项是二项式5.已知三棱锥A・BCD屮，AB丄面BCD,ABCD为边长为2的正三角形，AB二2,则三棱锥的外接球体积为-6.AABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,贝ij：①若cosBcosOsinB

12、sinC,则AABC—定是钝角三角形；②若acosA二bcosB,则ZABC为等腰三角形；③a=(tanA+tanB,tanC)，b=(l>1)

13、，若a・b>Q，则AABC为锐角三角形；-■■■»Ioo④若0为ZABC的外心，A0•BC(b-c