湖南省衡阳市第八中学2018届高三（实验班）第一次模拟数学（理）试题+含答案

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1、衡阳八中2018届高三年级实验班第一次模拟考试试卷理科数学（试题卷）注意事项：1•本卷为衡阳八屮高三年级实验班第一次模拟考试试卷，分两卷。其屮共23题，满分150分,考试时间为120分钟。2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，如有请立即向监考老师通报。开考15分钟后，考生禁止入场，监考老师处理余卷。3•请考生将答案填写在答题卡上，选择题部分请用2B铅笔填涂，非选择题部分请用黑色0.5mm签字笔书写。考试结束后，试题卷与答题卡一并交回。★预祝考生考试顺利★第I卷选择题（每题5分，

2、共60分）本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。1.已知集合A={x

3、x2-4x<0},B={xx

4、AB

5、=()A.31B.33C.V31D.^333a+b—2n0jrA3.已知实数a,b满足vb-a+2n0,则当&g[0,—]时，«sincosG+bcos?&——

6、的最大a+3b—650值是A.5B.22D.4224.已知定义在[0,+8）上的函数f（x）满足f（x）二3f（x+2）,当xe[0,2）时，f（x）二-x2+2x.设f(x)在[2n-2,2n）上的最大值为an（nEN*且{aj的前n项和为Sn,则Sn的取值范围是（3A.[1,y)B.[1，33[号,2)D.[

7、,2]5•定义运算:=axaA-a2a3,将函数/(x)=sincox（⑵>0）的图象向左平移亍个单位，所得图象对应的函数为偶函数,则69的最小值是（）6•已知等差数列｛务｝的前n项和为S“且Suf

8、兀y)dx则a5+as=(A.¥B・12C.65D.7•如图是某川棱锥的三视图，则该几何体的表面积等于()A.34+6旋B.6+6V5+4a/3C.6+6^+471^D.17+6頁8•若函数y二f(x)(xWR)满足f(x+1)二(x),且当xE[-1,0)时,f(x)二占函数y二f(x)的图象与函数y二log：<

9、x

10、的图象的交点的个数是()A.2B.3C.4D.59•执行右边的程序框图，若p=0・8,则输出的n二()A.3B.4C.5D.610.已知函数f(x)+,若方程f(x)=8有四个不同的解X1，X

11、2，X3，X4，且X】」log2x

12、9x>0b>0）的左、右焦点，过庄且垂直于X轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABR是锐角三角形，则该椭圆离心率e的取值范围是（）A.e>V2-IB-0

13、（xi）-f（x2）IW1恒成立，则3的取值范围是（）A.[-警,竽]B.（一竽,竽）C.[-学，0）U（0,学]D.（-理o）U（o,学）0□0□第II卷非选择题（共90分）二•填空题（每题5分，共20分）13A9丿的二项展开式中的常数项的值为・zZ2214.平面直角坐标系xOy中,双曲线Ci：8-b=1（a>0,b>0）的渐近线与抛物线C2：x2=2py（p>0）交于点0,A,B,若AOAB的垂心为C2的焦点，则C】的离心率为.15•我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形血积的“三斜公式”，设A

14、ABC三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,面积为S,则“三斜求积”公式为I222~S二彳+[/c2-（°+；F）].若a2sinCMsinA,（a+c）2=12+b2,则用“三斜求积”公式求得AABC的面积为.体积为的正三棱锥A・BCD的每个顶点都在半径为R的球0的球面上，球心0在此三棱锥内部，且R：BC=2：3,E为线段BD上一点，且DE二2EB,过点E作球0的截面，则所得截面圆面积的取值范围是三•解答题(共8题，共70分)17.(本题满分12分)AABC的内角为A,B,C的对边分別为3,b,c,已知

15、+—cosCsinBsinBcosC(1)sin(A+B)+sinAcosA+cos(A-B)的最大值；（2）若b=近,当ZABC的面积最大时，AABC的周长;18.（本题满分12分）交强险是车主必须为机动车购买的险种,若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为d元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的