2019届高三上学期开学考试数学（理）试题

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1、一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1•若全SU=R,集合M={x

2、x2>4}，N={x

3、A>0}，则J/CKQ-A7）等于（）x+1A.{x

4、x<-2}B.{x

5、x<~2^x>3}C.{x

6、x>3}D.{x

7、-22},N={x

8、TVxV3},「.M（CyN）={x

9、x<-2或x^3},故选B.考点：集合的运算.2.若复数z满足（1+2i）z=5,i为虚数单位，则z的虚部为（）A.-2

10、iB.-2C.2D.2i【答案】B【解析】【分析】设复数z二a+bi,代入等式，利用复数相等，求得a,b,得到答案.【详解】设复数z二a+bi,则（l+2i）（a+bi）=5,即a-2b+（2a+b）i二5,所以悅盘二解得，二2，所以"—2i,所以复数z的虚部为-2；故答案为：B.【点睛】本题考查了复数的运算法则、复数相等，考查了推理能力与计算能力，属于基础题,复数问题高考必考，常见考点有：点坐标和复数的对应关系，点的象限和复数的对应关系，复数的加减乘除运算，复数的模长的计算.3.与函数y=x相同的函数是（）A.y=^x2

11、B.y=—C.y=（仮）2D.y=logaax（a>0且a#1）【答案】D【解析】试题分析：八中对应关系不同；B中定义域不同；C中定义域不同；D中对应关系，定义域均相同，是同一函数考点：函数是同一函数的标准4.幕函数f（x）=（m2-6m+9）x,n2~3,n+1在©+◎上单调递增，则1"的值为（）A.2B.3C.4D.2或4【答案】C【解析】【分析】根据幕函数的定义与性质，列出不等式与方程，即可求Him的值.【详解】由题意得：+9=1（m2-3m+1>0Im=2或m=4‘-爲3+石，m<或m>22••ni二4•故选：C.

12、【点睛】这个题目考查的是幕函数y=xP的单调性问题，幕函数在第一象限的单调性和P有关系，当p>0时函数单调递增，当pvo时函数单调递减，至于其它象限的单调性，需要结合函数的奇偶性和图像來分析.【答案】B【解析】【分析】求出函数的定义域，根据函数在1两侧的极限可排除选项，也可以再取特殊值判断.【详解】f(x)二譽*的定义域为(-8,1)U(1,+8),当自变量从左侧趋向于1时，卩-xl函数值趋向于・8,排除CD,当自变量从右侧趋向于1时，函数值仍然趋向于排除A,或者取特殊值，当xE时，f(x)二-21n2V0,也可以排除A项

13、，2故选：B.【点睛】这个题目考查了已知函数的解析式求函数的图像，常见的方法是，通过解析式得到函数的值域和定义域，进行排除，市解析式得到函数的奇偶性和轴对称性，或者中心对称性,进行排除，还可以代入特殊点，或者取极限.6.下列关于命题的说法错误的是()A.命题“若x2-3x+2=0,贝収=2”的逆否命题为“若灯2,则x?-3x+2f0”;B.S=2”是“函数f(x)=logax在区间(0,+8)上为增函数”的充分不必要条件；C.若命题pTnGN,2n>1000，则pHnGN,2n>1000;D.命题Tx€(-00,0),2*

14、<3乂”是假命题.【答案】C【解析】对于A,命题“若X?-3x+2=0,贝吹=2”的逆否命题为“若x*2,贝应-3x+2〃”正确；对于B,只要a>l时，函数f(x)=logax在区间(0,十oo)上为增函数，故正确；对于C,若命题p：3nEN?2n>1000，则-pVnGN,2n<1000故错误；对于D,根据幕函数图象得“xG(-co,0)时，2X>3X"，故正确，故选C.7.设a=0.7®，b=log050.7,b=log075，则()A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD・c>b>a【答案】A【解析】由指数函数的

15、性质可得a=0.7~°-5>1，结合对数函数的性质有b=log050.7e(0,l),c=log075<0,综上可得，a>b>c.本题选择A选项.&已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),当xW[0,l]时f(x)=2X-1，则()A.f(6)

16、g)=&T，故可比较大小.【详解】因为f(x)满足f(x+2)=・f(x),所以f(x+4)=-f(x+2)=f(x),所以周期T=4,所以11311厂门丄f(6)=f(2)=-f(0)=0,f(y)=f(-)=-f(--)=f(-)=^-1,f(-7)=f(l)=1,故选B.【点睛】本题主要考查了函数