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《A中考数学总复习专题一实数与代数式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一讲数与式※重点知识回顾1、实数的分类：有理数（有限小数或无限循环小数）和无理数（无限不循环小数）.例1：写出一个大于3而小于4的无理数.例2：在（一馆）°,sin45。,0丄®0.1010010001…，帀这七个数中，无理数有个.2、实数的相关概念：数轴、相反数、绝对值、倒数、平方根、立方根、近似数为有效数字.例1:用科学计数法表示①3100000=•②—0.00000102=・例2：近似数3.09万，有个有效数字，精确到位，用科学计数法表示为.例3:若的算术平方根为3,则d二・例4：代数式鈴+纟+各所有可能的值共有个.abab3、三种常见的非负数：①绝对
2、值；②偶次方；③算术平方根.“几个非负数的和为零，则每一个都为零”・例：如果m—3与（斤+1）2互为相反数〉则加"=4、幕的运算公式：-an=a9^1®am^an=a^n(a^0)③(am)n=amn④(ahyn=ambm⑤护a"bm(20)®a~p二丄(心0)ap例1:计算(V3-2)2OO7(2+V3)2OO8=⑦=l(dH0)-22+2tan60°-
3、-V12=例2：若（%2-5^+6）°=1,则兀的取值范围是.已知（2兀一1）"2=1,则整数兀二.5、整式的运算：单项式（系数、次数）、多项式（次数）、同类项（合并同类项）、整式的加减乘除.6、乘法公式：@(x+
4、6/)(x+Z?)=x2+(tz+b)x+ab®(a±b)2=a2±2ab+b2®(a+b)(a-b)=a2-b2例1:多项式3x2y-2x3+^2-4yx2+5的次数是_,同类项有，按x降幕排列为.例2：计算（3/+。5）*/_@+］）2=.若r=5,x"=25,则八“-2”=.例3：多项式9/+1加上一个整式后变成一个完全平方式，则加上的整式可以是7、因式分解：①捉公因式法②公式法③十字相乘法④分组分解法⑤拆项添项法（注意分解一定要彻底）例1：分解因式a//-a3b=;4（m+/?）2-4/t?-4/?+1=a~+ab-ac-hc=.例2：已x2+y2+2x-lO
5、y+26=0,S'Jx-y=・例3：在实数范围内分解因式2x2-1=;x4-9=.8、分式的定义；分式有意义（保证分母不为零）；分式值为0（分子二0且分母H0）；约分、通分等.x2-1兀2+9例1:分式=0,则兀：分式值为正数，则兀的取值范围是x-14x+9例2:若分式一*—中的兀,y值变为原来的3倍，则此分式的值（）2x+3yA、扩大3倍B、缩小3倍C、不变D、扩大9倍,tAzaaxa2+a-6八1、“1例3:彳匕间（）=,（1+）一（1+）=•a-2。+3ax-x2-9、二次根式需冇意义的条件是d>0.需具冇“双重非负性”（需n0（Gn0））例:有意义的条件J
6、x_2Vx2+1''+'7-x2x10、同吋满足条件①被开方数不能含有开得尽方的因式，②被开方式不含有分母的二次根式叫做最简二次根式.11、儿个二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，这儿个二次根式叫做同类二次根式.例：若“炖与J3d+方是同类二次根式,则。=,b=12、二次根式的主要性质：©（7^）2=a②J正二问®4cib=Ja-4b（a>0,b>0）④需・丽=丁亦（an0,b〉0）⑥轩⑦需山Q。）（要注意结合幕的运算性d质和⑦來理解）例1:aj--的化简结果例2：d,Z?在数轴上位置如图所示，则。一/?一爺亍=13、运算①加减乘除;2例1:计算——V2-1②
7、因式的外移和内移;③分母冇理化（分子冇理化）（结果要化为整式或最简二次根式）2丄C.1°例2:已纟口x=V3—V2,试求的值・X-X%-1例2、如图，菱形ABC}D}的边长a,=2cm,ZD/B二60。・①菱形AC.C.D.的边长色二,菱形AC2C3D3的边长如二・②请探究菱形AC9CI0D1（）的边长你）等于多少？菱形ACa_xCnDn的边长％等于多少？请写出你探究的过程.※综合练习飞选择题、3c/3小3A、x>—B、x—C>x>—222（2005乐山）函数y=丁2丄3中自变量x的取值范围是（）.)•D、J22、（2005乐山）下列运算正确的是2・以:—=x+y兀+
8、yA、JB、718=3^2C^(%3)2=X、D、V2+V3=V53、（2006乐山）下列函数中，口变量兀的取值范围是x>2的是（1y=x+2B、y=Vx-2C、1°、y=x-24、(2006乐山)旦的结果是（3a+bA、b-a计算2_+Lb-aa-b3a+bB、a-bC、D、-15、（2007乐山）数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B,再向右移动5个单位长度到达C,若点C表示数为1,则点A表示的数为（）•B、3A、7B、3C、・3D、・26、（2007乐山）某商贩去菜摊买黄瓜，上午买了30斤，价格为每斤兀元；下午乂买了20斤，价格每斤y元,后
