实数整式代数式概念提纲中考总复习

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1、代数式及其运算专项复习一、重要概念0实数负数整数分数无理数有理数正数整数分数无理数有理数1．数的分类及概念实数无理数(无限不循环小数)有理数正分数负分数正整数0负整数(有限或无限循环性数)整数分数正无理数负无理数说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏）2）有标准│a│(a≥0)(a为一切实数)2．非负数：正实数与零的统称。（表为：x≥0）常见的非负数有：性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。3．数轴：①定义（“三要素”）②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。4．奇数：2n-1偶数：2n

2、（n为自然数）5．绝对值：①定义（两种）：a(a≥0)-a(a<0)│a│=代数定义：几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。6.同类项及其合并条件：①字母相同;②相同字母的指数相同合并依据：乘法分配律7．幂的运算性质：①·=;②÷=;③=;④=;⑤零指数：（a≠0）；负整数指数：（a≠0，n为正整数）；技巧：8．乘法法则：⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。9．乘法公式：（正、逆

3、用）（a+b）（a-b）=10．除法法则：⑴单÷单;⑵多÷单。11．因式分解：⑴定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式分解因式;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法;12.分解因式的步骤：分解因式时，首先考虑是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公团式，然后再考虑是否能用公式法分解．13．分解因式时常见的思维误区：⑴提公因式时，其公团式应找字母指数最低的，而不是以首项为准．⑵提取公因式时，若有一项被全部提出，括号内的项“1”易漏掉．(3)分解不彻底，如保留中括号形式，还能继续分解等14.平方根：一般地，

4、如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a,即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）,正数的立方根是正数;负数的立方根是负数；0的立方根是0．15.算术平方根算术平方根与绝对值①联系：都是非负数，=│a│②区别：│a│中，a为一切实数;中，a为非负数。;16.二次根式的化简：17．最简二次根式应满足的条件：（1）被开方数中不含有能开得尽的因数或因式．（2）根号内不含分母（3

5、）分母上没有根号18．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式．19．二次根式的乘法、除法公式：（1）（2）20．.二次根式运算注意事项：（1）二次根式相加减，先把各根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式。防止：①该化简的没化简；②不该合并的合并；③化简不正确；④合并出错．（2）二次根式的乘除法常用乘法或除法公式来简化计算，结果一定写成最简二次根式或整式．二、知识应用１、下列各数中是负数的是（　　）　　A、－(－3)B、－(－3)2C、－(－2)3D、

6、－2

7、２、在π，－，，3.14，，sin

8、30°，0各数中，无理数有（　　）　　A、2个B、3个C、4个D、5个３、绝对值大于1小于4的整数的和是（　　）　　A、0B、5C、－5D、10４、下列命题中正确的个数有（　　）　　①实数不是有理数就是无理数　　　②a＜a＋a　　　　③121的平方根是±11　　④在实数范围内，非负数一定是正数　　　　　⑤两个无理数之和一定是无理数　　A、1个B、2个C、3个D、4个５、天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万之一大约相当于（　　）　　A、教室地面的面积B、黑板面的面积　　C、课桌面的面积D、铅笔盒面的面积６、已知

9、x

10、＝3，

11、y

12、＝7，

13、且xy＜0，则x＋y的值等于（　　）　　A、10B、4C、±10D、±47、下列运算正确的是（）．A．B．C．D．