【中考总复习】实数有关概念教学设计

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1、【中考总复习】实数有关概念教学设计教学目标:1.使学生复习巩固有理数、实数的有关概念．2.了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。3.会求一个数的相反数和绝对值。4.会画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。教学重点:1、有理数、无理数、实数、非负数概念；2、相反数、倒数、数的绝对值概念；教学难点:实数的分类，绝对值的意义，非负数的意义。教学过程:一、考点梳理考点1：实数的概念及分类1.实数的有关概念(1)实数:和统称为实数

2、。(2)实数分类①按定义分:②按符号分:实数；实数[注意](1)任何分数都是有理数，如，－等．（2）0既不是正数，也不是负数，但0是自然数(3)常见的几种无理数：①根号型：如，等开不尽方的；②三角函数型：如sin60°，tan30°等；③构造型：如1.323223…；④与π有关的，如π－1判断一个实数是有理数还是无理数，应遵循：一化简，二辨析，三判断的原则．考点2：实数的相关概念（1）数轴：规定了、和的直线叫做数轴。（2）相反数：只有不同的两个数互为相反数。若a、b互为相反数，则。（3）倒数：乘积的两个数互为倒数。若a（

3、a≠0）的倒数为.则。（4）绝对值：（5）科学记数法：把一个数记成±a×10n的形式（其中1≤a<10，n是整数）（6）近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。取近似数的原则是“四舍五入”。考点3：非负数（1）非负数的概念：正数和零叫做非负数。（2）常见的非负数：，a2，(a≥0，a可代表一个数或一个式)；（3）非负数的性质：若几个非负数的和等于零，则这几个数都为零；二、例题分析例1、下列实数中，无理数共有（）、、、、、cos45°、A、2个B、3个C、4个D、5个例2、在数轴上画出的点.例3、如图，点A、B在数轴上对应

4、的实数分别为m、n，则用含m、n的式子表示AB间的距离是.m0nAB例4、如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A、B是数轴上的点，01-223-1-3完成下列各题：（1）如果点A表示数是3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A、B两点间的距离是________。（2）一般地，如果点A表示数为a，将点A向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是_______

5、_，A、B两点间的距离是_________。例5.若互为相反数，则的值为（）A.-6B.C.8D.9例6、在数轴上表实数a的点如图所示，化简：（）例7、绵阳市统计局发布2012年一季度全市完成GDP共317亿元，居全省第二位，将这一数据用科学计数法表示为(　　)A．31.7×109元B．3.17×1010元C．3.17×1011元D．31.7×1010元例8、某种生物细胞的直径约为0.00056m，将0.00056用科学记数法表示为(　　)A．0.56×10－3B.5.6×10－4C.5.6×10－5D.56×10－5三

6、、课堂巩固1、下列各数π2，，0.32，cos60°，227，0.303003…，1－2中无理数的个数为(　　)A．2B．3C．4D．52、一个数的绝对值是它的相反数，此数是(　　)A．正数　B．负数　C．正数或0　D．负数或03、数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为(　　)A．6或－6B．6C．－6D．3或－34、填空题：(1)相反数等于它本身的数是_________；(2)倒数等于它本身的数是_____________；(3)平方等于它本身的数是_____________；(4)绝对值等于它本身的数是___

7、_______________．(5)

8、a-3

9、=3-a,则a_________________5、下列各数表示正确的是（）A.57000000=57×106B.0.0158（用四舍五入精确到0.001）≈0.015C.1.804（用四舍五入精确到十分位）≈1.8D.0.0000257=2.57×10-4，四、拓展延伸1.A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（）2、如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c，其中AB＝BC，如果

10、a

11、＞

12、b

13、＞

14、c

15、，那么该数轴的原点O的位置应该在（

16、）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点B与点C之间且靠近点C处或点C的右边3、如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是（　　）A．pB．qC．mD．N五、课堂小结通过本堂课的学习，你有哪些收获？六、课后探究1、一