初三数学总复习——实数的有关概念

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1、考点复习第一单元实数第一讲实数的有关概念一、实数的有关概念没有原点正方向单位长度1.自然数包括＿＿＿＿和0.＿＿＿＿和＿＿＿＿统称有理数。无限＿＿＿＿小数叫作无理数，＿＿＿＿和＿＿＿＿统称实数。2.规定了＿＿＿＿、正方向和＿＿＿＿的直线叫作数轴。原点表示的数是＿＿＿＿。实数与＿＿＿＿一一对应。3.像-5和+5那样，只有符号不同的两个数，叫作＿＿＿＿。实数a的相反数表示为＿＿＿＿。a与b互为相反数a+b=＿＿＿＿,0的相反数是＿＿＿＿。4.在数轴上表示一个数的点到原点的距离叫作这个数的＿＿＿＿。正数和0的绝对值等于它的＿＿＿＿＿，负数的绝对值等于它的＿＿＿

2、＿＿＿＿。如＿＿＿＿（a≥0）＿＿＿＿（a＜0）二、基础盘点正整数整数分数不循环有理数无理数原点单位长度0互为相反数-a00绝对值本身相反数数轴上的点-aa｜a︱=5.实数的大小比较：（1）正数大于0和＿＿＿＿，负数小于＿＿＿＿和＿＿＿＿；两个正数，绝对值大的较＿＿＿＿；两个负数，绝对值大的较＿＿＿＿（2）从数轴上看，数轴上右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数＿＿＿＿。6.乘积是＿＿＿＿的两个数互为倒数，实数a(a≠0)的倒数记为＿＿＿＿。a与b互为倒数a﹒b=＿＿＿＿。0没有倒数，倒数等于本身的数是＿＿＿＿。7.将一个数＿＿＿＿所得到的数，叫作这个

3、数的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，这时从左边第一个不为＿＿＿＿的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫作这个数的＿＿＿＿。负数正数0大小大111四舍五入0有效数字8.把一个数写成a×10n的形式，（其中1≤｜a︳＜10，n是整数），这种记数法称为＿＿＿＿。在讨论其有效数字时，一般只考虑a的有效数字。9.正数a的平方根记作＿＿＿＿＿，它的算术平方根记作＿＿＿，0的平方根和算术平方根都是＿＿＿＿，＿＿＿＿＿数没有平方根；数a的立方根记作＿＿＿＿。10.非负数包括0和＿＿＿＿，常见形式有：偶次方、绝对值、算术平方根等。科学记数法0负正数

4、三、能力提升1.（13.武汉）下列各数中，最大的是（）（A）-3（B）0（C）1（D）22.（3.14-π）的绝对值是（）（A）3.14-π（B）π-3.14（C）π（D）0.0053.（13.广东）2的相反数是（）4.如果a与-2互为相反数，则｜-a+3︱等于（）（A）2（B）-2（C）1（D）-1DBCC7.如果｜-a+3︱=3-a，则下列成立的是（）（A）a≥3（B）a＞3（C）a≤3（D）a＜36.若｜a︱=4，则a的值是（）（A）4（B）-4（C）±4（D）5.（13.丽水）在数0,2，-3，-1.2中，属于负整数的是（）（A）0（B）2（C）-

5、3（D）-1.28.在数轴上表示-4的点离开原点的距离等于（）（A）4（B）-4（C）±4（D）89.已知实数m,n在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）（A）m+n＞0（B）m+n＜0（C）m-n＜0（D）m+n=001nmCCCAA10.A为数轴上表示-3的点，则A点沿着数轴向右移动2个单位长度到B点，则B点所表示的数为（）（A）-1（B）-5（C）2（D）-1或-511.对于实数a,b，给出以下三个判断：①若，则a=b；②若︱a︱=︱b︱，则a=b；③a=-b,则（-a）2=b2，其中正确判断的个数是（）（A）3（B）2（C）1（D）

6、012.（13.桂林）我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒被称为大气污染的元凶，PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米=1000微米，用科学记数法表示2.5微米是＿＿＿＿＿＿毫米。AB2.5×10-313.（13.贵阳）据统计，2013年5月20日四川雅安地震造成经济损失38.65亿元，将数据38.65亿用科学记数法表示为()（A）3.865×101（B）0.3865×102（C）3.865×109（D）3.865×10814.（13.南宁）2013年6月11日，“神州十号”飞船反射成功，，“神州十号”飞船身长约为9米，重约8吨，飞行速度约

7、每秒7900米，将数7900用科学记数法表示，正确的是（）（A）0.79×104（B）7.9×104（C）7.9×103（D79×102CC16.（09.荆门）︱-9︱的平方根是（）（A）81（B）±3（C）3（D）-315.（10.南通）9的算术平方根是（）（A）3（B）-3（C）81（D）-8117.实数-2,0.333，，，，中，有理数的个数是（）（A）3（B）4（C）5（D）618.若某数的绝对值的算术平方根等于它本身，则这个数是（）（A）1和-1（B）1和0（C）-1和0（D）1ABBB19.（13.盐城）16的平方根是＿＿＿＿＿20.（13.宁

8、波）实数-8的立方根是＿＿＿＿＿21.把7的平方根和立方根按从小到