科学网曹广福说课系列

《科学网曹广福说课系列》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、说课F积分有一个牛曹大侠还是敢吹的，我听过的课比大多数教师都多，要说一百个老师有一百种不同的讲课风格并不为过，如何评价…个教师的课？尽管我们有课堂评价指标体系，但坦而言之，仅靠那指标体系打岀来的分数很多不靠谱，所以有些老师对学生评课的分数不屑也是情有可原的，但课堂的确有好坏之分。最近听了一节课，严格说来只有十分钟左右，因为课堂进行到十分钟时被我打断了，“课”结束了，再讲下去也就那样，曹大侠怎如此霸道地剥夺了人家讲课的权力？别激动，仅是试讲而己。我忽然有了一种想写出来的冲动，因为一直有人对讲课不以为然，觉得博士、教授怎会连一节课都讲不好？嘿

2、嘿，还真不见得，哪怕你是著名研究院的博士或者名牌大学的教授，很难说你的课就i定讲得好。试讲者讲的是极值问题，主要介绍费马定理，他是这样开场的：今天我们要介绍费马定理，费马定理有两种，一个是费马大定理,即X5+Y5=Z5在n$3吋没有整数解…（主讲者简单介绍了一下费马，不过介绍不到位），不过我们今天要介绍的是费马定理，不是费马大定理。先来介绍一下概念（接着主讲者画了个函数图像，写下了极大值、极小值的概念）。费马定理是说：如果函数y=f（x）在点x_0的邻域内有定义，且在该点可导，则当函数在该点有极值时，有f(x_0)=0o主讲人写了“证明“

3、两个字并开始边讲边写证明过程，等到证明快要讲完时被我打断了。我问了几个问题：“你在一开始讲费马大定理与后面的内容有什么内在联系？其次，如果我是学生，我自然会产生这样的疑问，你为什么要定义极值？你怎么知道有费马定理的？”接着我对他说：“如果是我来讲，我可能会这样讲：现实中常常碰到求最大值与最小值的问题，例如木工要将一个圆柱形的木头锯成抗弯强度最大的矩形梁，该怎么锯？市场上，商家总是追求利润最大化，但并非价格越高利润越大，因为价格提高，销量就会减少，如何确定合适的价格使利润最大？反映到数学上来，就是求函数的最大值或最小值。那么，如何求函数的最

4、大值与最小值呢？我会画出几种函数的图像，其中最大或最小值分别在区间的端点或内部取到，通过对这些图像的分析，我们会发现，最大值肯定在图像的'峰点'或端点处取到，然而，从这些图像可以看出，一个函数的峰点可能有很多，在峰点处函数有什么特点？于是极值概念出现了，通过对极值的进一步分析，我们直觉上会感到，如果函数在峰点处有切线，则切线应该是水平的，于是我们猜到了费马定理”我们为什么要强调教师需要做点科研？因为它对教学的确有帮助，数学是一个发现问题、分析问题、解决问题的过程，所以我们的课堂应该围绕着问题展开，如何通过个别现象的分析提出合适的问题？如何

5、通过对这些问题的分析建立相关的概念以及发现解决问题的可能的途径？如何学会数学猜测？教材是不会教给我们这些东西的，它需要我们从科研实践中学习。可是我们真的去琢磨过科研与教学之间的关系了吗？教学并不像某些老师想象的那么简单，如果我们在课堂上就着书木从概念到定理再到证明，而对于这些概念、定理的来龙去脉以及如何发现定理证明的蛛丝马迹无所交代，那么与让学生自己看书有什么本质差别？我们要求老师课前要认真备课，并且评估时还要看老师的备课笔记。嘿嘿，笔记能说明什么？课一定要备在本了上么？备在本子上就合格了？依我看，真正的备课是琢磨如何设计合适的问题以及如

6、何通过对这些问题的分析寻找解决问题的方案进而提岀恰当的概念、发现有规律性的东西并大胆作出猜测。我们有多少数学老师是这么做的？说课（3）一微积分目前，我们的理工科微积分教学忽略了两个问题，一是忽略了与中学阶段所学知识的衔接，二是忽略了知识的实际背景，还是让我们从函数谈起。高中阶段学生就已经学过函数概念，也学过一点微积分基础知识，不过不客气地说，学得有点不伦不类，我甚至怀疑我们有些中学老师对微积分是否真的融会贯通。现在的屮学教材把传统的数学体系弄得支离破碎。例如，平面几何基本不成系统，学生没有了基本的逻辑训练；立体儿何采用向量法，侧重于计算，

7、学生没有了空间想像能力；三角函数中一些基本的公式也没有了，学生无力应对基本的数学运算。另一方面，却将微积分下放到中学。如果是在过去绝大多数中学生没有机会上大学的情况下，让中学生们也多少了解一点微积分思想是可以理解的，可如今的中学生大多数都要都大学，换句话说，还得重学微积分，我不知道中学开设微积分有什么意义！学牛真的能理解并掌握微积分吗？大学的微积分教学注意到这个问题没有？翻开微积分教材，你会看到和几十年前相比基本没什么变化，述是从函数开始。当然，函数是微积分的基本研究对象，要讲微积分自然少不了函数，问题是该如何处理它们？我觉得函数需要介绍

8、,但不宜像以往那样将过多的精力放在齐种函数性质的详细阐述上，因为中学阶段对各种初等函数己经有过比较详细的介绍。有些人认为函数部分可以一带而过，我不这么认为，其一，学生在中学阶段学的函数同样不成