2019届广东省华南师范大学附属中学高三上学期第二次月考数学（文）试题

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1、2019届广东省华南师范大学附属中学高三上学期第二次月考数学（文）试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟.注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题卡和答卷的密封线内.2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以

2、上要求作答的答案无效.4．考生必须保持答题卡整洁，考试结束后，将所有答题卡和答卷收回.第一部分选择题(共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.若集合，，则A.B.C.D.2019届广东省华南师范大学附属中学高三上学期第二次月考数学（文）试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟.注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题卡和答卷的密封线内.2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应

3、题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4．考生必须保持答题卡整洁，考试结束后，将所有答题卡和答卷收回.第一部分选择题(共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.若集合，，则A.B.C.D.2.若复数满足(其中为虚数单位)，则A.B.C.D.3.已

4、知抛物线的焦点为，准线为，该抛物线上的点到轴的距离为5，且，则焦点到准线的距离是（）A．2B．3C．4D．54.数列中，若，且对所有满足，则等于 ()A.B.C.D.5.已知函数，则（）A．在单调递减B．在单调递减，在单调递增C．的图象关于点对称D．的图象关于直线对称6.设数列为等差数列，其前项和为，已知，，若对任意，都有成立，则的值为 ()A.B.C.D.7.中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线与椭圆有相同的焦距，一条渐近线方程为，则双曲线的方程为A.或B.或C.D.8.若，且，则的值为A.B.C.D.9.同时具有性质：①最小正周期是；②图象关

5、于直线对称；③在上是增函数的一个函数是（）A．B．C．D．10.在中，边，，分别是角，，的对边，且满足，若，则的值为A.B.C.D.11.已知函数，且，则 ()A.B.C.D.12.已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是A.B.C.D.第二部分非选择题（90分）二、填空题（本大题共4小题.每小题5分，满分20分，请把答案填在答卷第二题的横线上）13.已知向量，若且方向相反，则__________.14.在各项均为正数的等比数列中，若，，则的值是 ．15.已知函数，则方程的解的个数为 ．16.已知函数若存在实数，，使得．且，则实

6、数的取值范围是 .三、解答题（本大题共6小题.共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本题满分12分）已知函数，其最小正周期为．（1）求的表达式；（2）将函数的图象向右平移个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若关于的方程在区间上有解，求实数的取值范围．18.（本题满分12分）已知在中，三边长，，依次成等差数列．（1）若，求三个内角中最大角的度数；（2）若且，求的面积．19.（本题满分12分）已知是一个公差大于的等差数列，且满足，．（1）求数列的通项公式；（2）若数列和数列满

7、足等式：（为正整数），求数列的前项和．20.（本题满分12分）设，分别是椭圆的左、右焦点．（1）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围．21.（本题满分12分）已知函数．（1）当时，试求在处的切线方程；（2）若在内有极值，试求的取值范围．选作题：请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分.22．(本题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程选讲已知平面直角坐标系，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为，直

8、线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）.（1）写出点的直角坐标及曲线的直角坐标方程；（2）若为曲线上的动点，求中点到直线的距离的最小值.23.(