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1、2019届广东省华南师范大学附属中学高三上学期第二次月考数学《文）试题2018年09月14日本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟.注意事项:1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班别.姓名、考号填写在答题卡和答卷的密封线内.2.选择题每小题选出答案后，用2E铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新
2、的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卡整洁，考试结束后，将所有答题卡和答卷收回.第一部分选择题（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.若集合M=[x\x<1},N={yy=x2fx<1},贝y()A.M=Nb.MUNc.NUMMCN=02.若复数z满足2z+z=3-2Z(其中B.一—2i3.已知抛物线來=的焦点为F,准线为,该抛物线上的点M到咒轴的距离为5,且
3、MF
4、=7,则焦点F到准线的距离是（）D
5、.5A.2B.3C・44.数列｛知｝中，若al=1,且对所有応“满足ala2^an=n,则a3+a5等于（）A.16B.16C.31D.15X5.已知函数口,贝g（A.在（0,4）单调递减B./G）在（0,2）单调递减，在（2,4）单调递增c.y=的图象关于点（2,0）对称D.y=fw的图象关于直线x=2对称6.设数列为等差数列，其前兀项和为％已知勺+勺+灯=99说+听+呦=93,若对任意neN都有SnSS上成立，则k的值为（A.22B.21C.20D.19x2y2117.中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线°与椭圆94有相同的焦
6、距,一条渐近线方程为兀-2y=o,则双曲线C的方程为（）x222X2—-y=1y-—=14或42L一一=1B.2_y4C.D.ae8.若713cos2a=4sin且则sin2a的值为7C."9D.-nx=—9.同时具有性质：①最小正周期是兀；②图象关于直线对称;数的一个函数是（）A.y=sinX71-+-26B.7T7T1③在L63」上是增函C.y=cos(2x+专D.y=sinrZx+£10e在△ABC中，边a,b,c分别是角AfB,C的对边，且满足bcosC=（：3a-c）cosB9若此•戌4=4,则ac的值为（）A.12C.
7、ioD.91L已知函数M）=dcos（m）,且％=/（n）+/（n+1）,则at+a2+a3+•••+a100=()A.0B.-100C.100D.1020012.已知函数f(x)=a-x2(l<%<2)的图象上存在关于兀轴对称的点，则实数Q的取值范围是（）B・112]C.5-?1第二部分非选择题（90分）二、填空题（本大题共4小题.每小题5分，满分20分，请把答案填在答卷第二题的横线上）13.已知向量H=（l-m,-2）,乙=（5"-4）,若丘/兀且方向相反，则尬=.14•在各项均为正数的等比数列KI中，若a2=!,a8=a6+
8、2a4，则a6的值是./（%）=广'x>015.已知函数1一兀一2咒+1,XV0,则方程/'[/（X）]=2的解的个数为・16.已知函数/（x）=^_1+x-2（e为自然对数的底数）/0)其最小正周期为2.（1）求心的表达式;7T（2
9、）将函数/G）的图象向右平移8个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=gW的图象，若关于兀的方•7T0,—程gW+k=0在区间2]上有解，求实数k的取值范围.18・（本题满分12分）已知在'ABC中，三边长a9b9c依次成等差数列.（1）若sinA:sinB=3:5,求三个内角中最大角的度数；⑵若心1且BA-BC=b2-（a-c）2，求△血C的面积.19・（本题满分12分）已知gJ是一个公差大于°的等差数列，且满足也％=55,a2+a7=16WJ的通项公式;Xb2b3bnCLn=1—-
10、H——+(2)若数列3"｝和数列｛%｝满足等式：2222"(71为正整数)，求数列｛%｝的前n项和吕・20.(本题满分12分)设厲，耳分别是椭T=1的左、右焦点.(1)若P是该椭圆上的一个动点，求Ph・P&的最大值和最小值;⑵设过定点M(0,2)的
