广东省华南师范大学附属中学2019届高三上学期第二次月考数学（文）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com2018—2019学年度华南师范大学附属中学高三年级月考（二）文科数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.若集合，，则A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】化简确定出集合，，即可得到结果【详解】集合，集合，，则,故选【点睛】本题主要考查了集合间的关系，属于基础题。2.若复数满足(其中为虚数单位)，则A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】设，然后根据题意求出结果【详解】设则解得，故选【点睛】本题主要考查了复数的加减法以及

2、共轭复数的运用，较为基础。-18-3.已知抛物线的焦点为，准线为，该抛物线上的点到轴的距离为5，且，则焦点到准线的距离是（）A.2B.3C.4D.5【答案】C【解析】分析：根据条件以及抛物线定义得

3、a

4、，即可得焦点到准线的距离.详解：因为，点到轴的距离为5，所以,因此焦点到准线的距离是，选C.点睛：1.凡涉及抛物线上的点到焦点距离时，一般运用定义转化为到准线距离处理．2．若为抛物线上一点，由定义易得；若过焦点的弦AB的端点坐标为，则弦长为可由根与系数的关系整体求出；若遇到其他标准方程，则焦半径或焦点弦长公式可由数形结合的方

5、法类似地得到．4.在数列中，若，且对所有满足，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：依题意，；；；，所以.考点：递推数列求通项.5.已知函数，则（）A.在单调递减B.在单调递减，在单调递增C.的图象关于点对称D.的图象关于直线对称【答案】C【解析】【分析】-18-先得到的单调性，然后求出复合函数的单调性【详解】由可得令故在上为增函数故函数在上单调递增，故排除由，故即的图象关于点对称故排除故选【点睛】本题主要考查了复合函数的单调性和对称性，由同增异减先求出定义域，然后判断函数的单调性即可得到结果。6.设数列为等差

6、数列，其前项和为，已知，，若对任意，都有成立，则的值为 ()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】设等差数列的公差为，由已知条件利用等差数列的性质求出和的值，两者相减即可得到的值，得到，令大于列出关于的不等式，求出解集中的最大正整数即可满足题意的的值。【详解】设等差数列的公差为由可得，即由可得，解得，，解得-18-的最大值为，则故选【点睛】本题主要考查了等差数列的性质以及等差数列的通项公式化简求值，考查了推理论证能力，较为基础。7.中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线与椭圆有相同的焦距，一条渐近线方程为，则双曲线的方程为

7、A.或B.或C.D.【答案】A【解析】【分析】先求出椭圆的焦距，从而得到双曲线的焦距，再由双曲线的渐近线方程，就能求出双曲线的标准方程。【详解】椭圆中，焦距双曲线与椭圆有相同的焦距，一条渐近线方程为，设双曲线方程为，化为标准方程为当时，，解得则双曲线方程为当时，，解得则双曲线方程为综上，则双曲线方程为或故选【点睛】本题主要考查的是双曲线方程的求法，解题时要认真审题，熟练掌握双曲线和椭圆的简单性质是解题的关键。8.若，且，则的值为-18-A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】运用二倍角公式和两角差的正弦公式进行化简，再结

8、合同角三角函数关系求出结果【详解】，且，化简可得两边平方可得则故选【点睛】本题主要考查了三角函数两角和与差公式和倍角公式，熟练掌握各个公式是解题的关键，属于基础题。9.同时具有性质：①最小正周期是；②图象关于直线对称；③在上是增函数的一个函数是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】运用三角函数的性质对四个选项逐一进行分析即可得到结论【详解】对于，，，故排除对于，，，满足图象关于直线对称，且在上是增函数，符合题意对于，，令，，其图象不关于直线对称，故排除对于，，令，，其图象不关于直线对称，故排除-18-故选【点睛】本

9、题考查了三角函数的图像性质，考查了其周期性、对称性、单调性等知识点，熟练运用图像性质来解题是关键。10.在中，边，，分别是角，，的对边，且满足，若，则的值为A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用正弦定理把题设等式中的边换成角的正弦，进而利用两角和公式化简整理可得的值，由可得的值【详解】在中，由正弦定理可得化为：即在中，，故,可得，即故选【点睛】本题以三角形为载体，主要考查了正弦定理，向量的数量积的运用，考查了两角和公式，考查了分析问题和解决问题的能力，属于中档题。11.已知函数，且，则()A.B.C.D.【答案】B

10、【解析】【分析】先求出分段函数的解析式，进一步求出数列的通项公式，再使用分组求和法求解。【详解】，由-18-，可得：故选【点睛】本题是一道分段数列求和的问题，综合三角知识，解题的关键是找出数列的通项，然后分组求和，属于基础题。12.已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是A.B.C.D.