广东省华南师范大学附属中学2019届高三上学期第二次月考数学理---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com2018-2019学年度华南师大附中高三年级月考（二）理科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1.已知集合，则A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】首先求得集合A，然后逐一考查所给选项是否正确即可.【详解】求解一元二次不等式可得，据此可知，选项A错误；，选项B正确；集合AB之间不具有包含关系，选项CD错误；本题选择B选项.【点睛】本题主要考查集合的表示方法，集合之间的包含关系，交集、并集的定义与运算等知识，意在考查学

2、生的转化能力和计算求解能力.2.记复数的共轭复数为，已知复数满足，则A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用复数的除法运算得到复数z，进而得到结果.【详解】因为，所以，所以.故选：B【点睛】复数的运算，难点是乘除法法则，设，则，-19-.3.下列函数中，既是偶函数又有零点的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】本题可通过偶函数性质与函数是否有零点来得出答案。【详解】A项不是偶函数；B项不是偶函数；C项没有零点；故选D。【点睛】偶函数需要满足并且定义域关于轴对称。零点就是函数与轴有交点。4.设，则

3、p是q成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：由指数函数的性质可知，当必有，所以的充分条件，而当时，可得，此时不一定有，所以的不必要条件，综上所述，的充分而不必要条件，所以正确选项为A.考点：充分条件与必要条件.【方法点睛】判断是不是的充分（必要或者充要）条件，遵循充分必要条件的定义，当成立时，也成立，就说是的充分条件，否则称为不充分条件；而当成立时，也成立则是的必要条件，否则称为不必要条件；当能证明的同时也能证明，则是的充分条件．视频5

4、.函数的部分图象可能是（）A.B.C.D.【答案】B-19-【解析】分析：先求函数的奇偶性，排除A,C,再排除D.详解：由题得，所以函数f(x)是奇函数，所以排除A,C.当x=0.0001时，，所以排除D,故答案为：B.点睛：(1)本题主要考查函数的图像和性质，考查函数的奇偶性，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)对于类似这种根据解析式找函数的图像，一般先找差异，再验证.6.在等差数列中，，则（）A.8B.12C.16D.20【答案】A【解析】由题意，数列为等差数列，结合等差数列通项公式的性质

5、得，，则，所以.故选A.7.已知，，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】本题可以先通过题意计算出以及的值，再通过解得的值。【详解】因为，所以故选B。【点睛】在计算三角函数的时候，对于公式的灵活运用十分重要，比如说即可化简成-19-的值。8.已知函数在一个周期内的图像如图所示，其中分别是这段图像的最高点和最低点，是图像与轴的交点，且，则的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：首先根据题中所给的函数解析式，求出函数的周期，利用三角函数的图像和性质即可得到相应的结论.详解：过分别作轴的垂线，垂

6、足为，因为函数的周期为，所以，因为，所以，即，则，即，故选C.点睛：该题考查的是有关三角函数的图像的问题，在解题的过程中，需要关注题的条件，找出对应的线段的长度，利用直角三角形的特征，列出相应的等量关系式，求得结果.9.如图，在平面四边形ABCD中，，，，.若点E为边CD上的动点，则的最小值为（）-19-A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据条件，选取为基底，设,即可表示出，利用向量的数量积公式得到关于的函数，求其最值即可.【详解】由题意知,,所以设,因为，所以所以当时，有最小值,故选C.【点睛】本题考

7、查了向量的线性运算及向量的数量积运算，属于难题，解题关键是根据平面几何的得出线段的长及两边的夹角.10.设是各项为正数的等比数列，是其公比，是其前项的积，且，，则下列结论错误的是（）A.B.C.D.与均为的最大值【答案】C【解析】分析：利用等比数列的通项公式，解出的通项公式，化简整理，这三个表达式，得出结论。-19-详解：设等比数列，是其前项的积所以，由此，，所以，所以B正确，由，各项为正数的等比数列，可知，所以A正确可知，由，所以单调递减，在时取最小值，所以在时取最大值，所以D正确。故选C点睛：本题应用了函数

8、的思想，将等比数列当作指数型函数对其单调性进行研究，为复合函数，对于复合函数的单调性“同增异减”。11.正边长为2，点是所在平面内一点，且满足，若，则的最小值是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】以为原点，所在直线为轴，过点垂直于为轴，将向量都坐标化，由可得：，故，进而得到最值.【详解】如图：以为原点，所在直线为轴，过点垂直于为轴则，，设，-19-则点轨迹为由可得：故当时，故