名校试题2019届广东省华南师范大学附属中学高三上学期第二次月考数学（理）---精校解析Word版

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1、2019届广东省华南师范大学附属中学高三上学期第二次月考数学（理）试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．已知集合A=xx2-2x>0,B=x-2

2、A．A∩B=∅B．A∪B=RC．B⊆AD．A⊆B2．记复数z的共轭复数为z，已知复数z满足(2-i)z=5，则

3、z

4、=A．3B．5C．7D．53．下列函数中，既是偶函数又有零点的是A．y=x12B．y=tanxC．y=ex+e-xD．y=lnx4．设，则p是q成立的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．函数fx=sinxcosxx2+1的部分图象可能是A．B．C．D．6．在等差数列an中，a3+a5=12-a7，则a1+a9=A．8B．12C．16D．207．已知π2<β<α<34π，cos(α-β)=1213，sin(α+β)=-3

5、5，则sin2α=A．5665B．-5665C．6556D．-65568．已知函数y=Asinπ2x+φA>0在一个周期内的图像如图所示，其中P,Q分别是这段图像的最高点和最低点，M,N是图像与x轴的交点，且∠PMQ=900，则A的值为A．2B．1C．3D．29．如图，在平面四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=120∘，AB=AD=1.若点E为边CD上的动点，则AE·BE的最小值为A．2516B．32C．2116D．310．设{an}是各项为正数的等比数列，q是其公比，Kn是其前n项的积，且K5K8，则下列结论错误的是A．0

6、=1C．K9>K5D．K6与K7均为Kn的最大值11．正ΔABC边长为2，点P是ΔABC所在平面内一点，且满足BP=32，若AP=λAB+μAC，则λ+μ的最小值是A．12B．52C．2D．23312．设函数f'(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数，当x>0时，lnx⋅f'(x)<-1xf(x)，则使得(x2-4)f(x)>0成立的x的取值范围是A．(-2,0)∪(0,2)B．(-∞,-2)∪(2,+∞)C．(-2,0)∪(2,+∞)D．(-∞,-2)∪(0,2)二、填空题13．已知向量a=(1,2),b=(m,-1)，若a//(a+b)，则a⋅b=__________．

7、14．已知，，则__________．15．由曲线y=1x，y2=x与直线x=2，y=0所围成图形的面积为________．16．在ΔABC中，D为BC的中点，AC=23,AD=7,CD=1，点P与点B在直线AC的异侧，且PB=BC，则平面四边形ADCP的面积的最大值为_______.三、解答题17．已知等差数列an的前nn∈N*项和为Sn，数列bn是等比数列，a1=3，b1=1，b2+S2=10，a5-2b2=a3．（1）求数列an和bn的通项公式；（2）若cn=2Sn，设数列cn的前n项和为Tn，求Tn．18．某百货商店今年春节期间举行促销活动，规定消费达到一定标准的顾客

8、可进行一次抽奖活动，随着抽奖活动的有效开展，参与抽奖活动的人数越来越多，该商店经理对春节前7天参加抽奖活动的人数进行统计，y表示第x天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下：x1234567y58810141517（1）经过进一步统计分析，发现y与x具有线性相关关系．请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；（2）该商店规定：若抽中“一等奖”，可领取600元购物券；抽中“二等奖”可领取300元购物券；抽中“谢谢惠顾”，则没有购物券．已知一次抽奖活动获得“一等奖”的概率为16，获得“二等奖”的概率为13．现有张、王两位先生参与了本次活动，且他们是否

9、中奖相互独立，求此二人所获购物券总金额X的分布列及数学期望．参考公式：b=i=1nxiyi-nxyi=1nxi2-nx2，a=y-bx，i=17xiyi=364，i=17xi2=140．19．如图，在梯形ABCD中，AB//CD，AD=DC=CB=2，∠ABC=60°，平面ACEF⊥平面ABCD，四边形ACEF是菱形，∠CAF=60°．（1）求证：BF⊥AE；（2）求二面角B-EF-D的平面角的正切值．20．已知椭圆E:x2a2+y2b2=1a>b>0的离心率为12，且点P1，32在椭圆E上．（1）求椭