初二二元一次方程组和不等式应用题

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1、1.（10分）（株洲中考）某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩（满分100分）和平时成绩（满分100分）两部分组成，其川测试成绩占80%,平吋成绩占20%,并且当综合评价得分大于或等于80分吋，该生综合评价为A等.（1）孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分,则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？（2）某同学测试成绩为70分，他的综合评价得分有可能达到A等吗？为什么？（3）如果一个同学综合评价要达到A等，他的测试成绩至少要多少分？2.潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B

2、两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：种植户种植A类蔬菜面积（单位：亩）种植B类蔬菜面积（单位：亩）总收入（单位：元）甲3112500乙2316500说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等.（1）求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？（2）某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜,为了使总收入不低于63000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案.3.为了倡导绿色出行，某市政府2016年投资了320万元，首期建成120个公共自行车站点，配置2500辆公共自行车，2017年又投资

3、了104万元新建了40个公共自行车站点，配置800辆公共口行车.（1）请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？（2）若到2020年该市政府将再建造加个新公共自行车站点和配置（2400-/??）辆公共自行车，并且公共自行车数量不超过新公共自行车站点数量的23倍，并且再建造的新公共自行车站点不超过102个，市政府共有儿种选择方案，哪种方案市政府投入的资金最少？（注：从2016年起至2020年，每个站点的造价和公共自行车的单价每年都保持不变）4.（9分）为表彰学习进步的同学，某班生活委员到文具店买文具作为奖品.如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本

4、和1支钢笔，则需57元.(1)求侮个笔记木和侮支钢笔的售价.(2)售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以亨受8折优惠，若买x(x>0)支钢笔需要花y元，求y与兀的函数关系式.1.解：(1)设孔明同学测试成绩为X分，平时成绩为y分，由题意，得x+y=185>解得mo,80%x+20%y=91.[y=95.答：孔明同学测试成绩为90分，平时成绩为95分.(2)不可能.由题意可得：80-70X80%=24,244-20%=120>100,故不可能.⑶设平吋成绩为满分，即100分，综合成绩为100X20%=20.设测试成绩为a分，根据题意，可

5、得20+80%a^80,解得a>75.答：他的测试成绩应该至少为75分.2.【考点】CE：—元一次不等式组的应用；9A：二元一次方程组的应用.【分析】(1)根据等量关系：甲种植户总收入为12500元，乙种植户总收入为16500元，列岀方程组求解即可;(2)根据总收入不低于63000元，种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积列岀不等式组求解即可.【解答】解：(1)设A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是x元，y元.由题意得：解得:妝二3000jy=3500,r3x+y=12500「2x+3尸16500'答:A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是3000元,3500元.(2)设用来种植

6、A类蔬菜的面积a亩，则用来种植B类蔬菜的面积为(20-a)、亠田・由题意得:j3000a+3500（20-a）>6300C（a>20-a解得：10

7、=100或772=101或7/1=102・・・共有3种方案：5'第一种方案：建造100个新公共自行车站点，配置2300辆公共自行车；资金为：（2400-100）x0.08+100x1=284（万元）第二种方案：建造101个新公共自行车站点，配置2299辆公共自行车；资金为：（2400-101）x0.08+101x1=284.92（万元）第三种方案：建造102个新公共自行车站点，配置2298辆公共自行车；资金为：（24（X）-102）x0.08+102x1=285.84（万元）・•・第一种方案市政府投入的资金最少V答：市政府共有