初二二元一次方程组与不等式应用题

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1、1.(10分)(株洲中考)某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩(满分100分)和平时成绩(满分100分)两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，并且当综合评价得分大于或等于80分时，该生综合评价为A等．(1)孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？(2)某同学测试成绩为70分，他的综合评价得分有可能达到A等吗？为什么？(3)如果一个同学综合评价要达到A等，他的测试成绩至少要多少

2、分？2.潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：种植户种植A类蔬菜面积（单位：亩）种植B类蔬菜面积（单位：亩）总收入（单位：元）甲3112500乙2316500说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．（1）求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？（2）某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案．3.

3、为了倡导绿色出行，某市政府2016年投资了320万元，首期建成120个公共自行车站点，配置2500辆公共自行车，2017年又投资了104万元新建了40个公共自行车站点，配置800辆公共自行车.（1）请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？ （2）若到2020年该市政府将再建造个新公共自行车站点和配置辆公共自行车，并且公共自行车数量不超过新公共自行车站点数量的23倍，并且再建造的新公共自行车站点不超过102个，市政府共有几种选择方案，哪种方案市政府投入的资金最少？（注：从2016年起至2020年，每

4、个站点的造价和公共自行车的单价每年都保持不变）4.（9分）为表彰学习进步的同学，某班生活委员到文具店买文具作为奖品．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．（1）求每个笔记本和每支钢笔的售价．（2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买支钢笔需要花元，求与的函数关系式．1.解：(1)设孔明同学测试成绩为x分，平时成绩为y分，由题意，得解得答：孔明同学测试成绩为90分，平时成绩为95分．(2)不可能．由题意可得：80

5、－70×80%＝24，24÷20%＝120＞100，故不可能．(3)设平时成绩为满分，即100分，综合成绩为100×20%＝20.设测试成绩为a分，根据题意，可得20＋80%a≥80，解得a≥75.答：他的测试成绩应该至少为75分．2.【考点】CE：一元一次不等式组的应用；9A：二元一次方程组的应用．【分析】（1）根据等量关系：甲种植户总收入为12500元，乙种植户总收入为16500元，列出方程组求解即可；（2）根据总收入不低于63000元，种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积列出不等式组求解即可．【解答

6、】解：（1）设A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是x元，y元．由题意得：，解得：，答：A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是3000元，3500元．（2）设用来种植A类蔬菜的面积a亩，则用来种植B类蔬菜的面积为（20﹣a）亩．由题意得：，解得：10＜a≤14．∵a取整数为：11、12、13、14．∴租地方案为：类别种植面积单位：（亩）A111213141.（1）解：设每个站点的造价万元，公共自行车的单价万元……………1′根据题意，得……………1′解这个方程组，得……………2′ 答：每个站点的造价1万元，公共自行车的单价

7、0.08万元．……………3′（2）根据题意可得……………4′解得∵为整数∴=100或=101或=102∴共有3种方案：………5′第一种方案：建造100个新公共自行车站点，配置2300辆公共自行车；资金为：（万元）第二种方案：建造101个新公共自行车站点，配置2299辆公共自行车；资金为：（万元）第三种方案：建造102个新公共自行车站点，配置2298辆公共自行车；资金为：（万元）∴第一种方案市政府投入的资金最少………7′答：市政府共有3种选择方案，第一种方案市政府投入的资金最，资金为284万元．…8′4.（10

8、分）（1）解：设每个笔记本元，每支钢笔元．………………1分………………3分解得…………5分答：每个笔记本14元，每支钢笔15元．………………6分………………8分………………10分（2）（自变量取值范围1分，每段函数关系式各1分）