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《高中数学第06周等比数列周末培优理新人教A版必修5》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第06周等比数列（测试时间：45分钟，总分：100分）班级：姓名：座号：得分：一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在等比数列｛〜｝中，如果厲=5,兔=25,那么$等于A.^5B.75C.5D.1【答案】D255【解析】因为=a5qy,所以q3=—=5.因为a5=a2q3,所以672=-=1.故选D.2.在等比数列｛〜｝中，偽=2,a5=59则数列｛lgd〃｝的前8项和等于A.6B.5C.4D.3【答案】C【解析】由题可得数列｛lgdj的前8项和=lg舛+lg勺+…+塩+仗$=lg（^«2…①逐）=
2、临⑷T°临（勺他）=4,故选C.3.如果一1,a,b,C,-9成等比数列,那么A.方=3,臼q=9B.b=—3,ac=9C.b=3,ac=—9D.方=±3,臼c=9【答案】BB.212f2门Q‘【解析】rtl条件知h^=ac=99・・・｛,・・・/>o，・••方VO,・••方二一3,故选B.9a^0c2=-9b14.已知等比数列｛｝满足q=2,a3a5=,则a3的值为A.14【答案】A【解析】因为等比数列｛色｝满足冬冬二厶兔？，所以讶=4^,又偶数项同号，所以4=2%，所以Q1=，又吗=2,所以a3=a｝xq2=1.故选A.5.公比为的等比数列｛%｝的各项都是正
3、数，且色如=16,则log2tz16=B.5D.7A.4C.6【答案】B【解析】因为数列｛〜｝是公比为心的各项都是正数的等比数列,所以色如=16=>a；=16=>Oy=4=>a16=anxq9=4x8=32,所以log2al6=5.故选B.6.某厂生产微机，原计划第一季度每月增加台数相同，在生产过程中，实际上2月份比原计划多生产10而第三个月的产量比原计划第一季度总台，3月份比原计划多生产25台，这样三个月产量成等比数列，产量的一半少10台，则该厂第一季度实际生产微机A.80台B.100台C.125台D.305台【答案】D(a+d+10)2=a(a+2d+25)【解
4、析】设原计划第一个月生产a台，公差为心则a+2d+25=-(3a+3d)-lO由②得g=W+70,代入①得川2+15力一250=0,解得"=10或4一25（舍去）,所以。=80,所以实际上三个月产量分别为80台，100台和125台,故该厂第一季度实际生产微机305台.故选D.a.a.an7已知数列％匚‘J。’…是首项为I'公比为2的等比数列，则下列各数中是数列叫中的项的是B.128D.64A.16C.32【答案】D【解析】由nJwX—x...x=1x21x22x...x2/,-1=21+2+-+/,-1=2,所以当n=2时，a2=2；当n=3时，a3=S；当n=4时
5、，a4=64；当n=5时，=1024.观察各选项可知64是数列｛色｝屮的项，故选D.8.关于数列｛色｝,以下说法正确的是A.若町=4",hgN则｛色｝为等比数列B.若hgN*＞则｛£｝为等比数列C.若ant-an=2,n+H,/77,/2gN则｛陽｝为等比数列D.若色•an+3=an+l•atl+2,/7，gN则｛色｝为等比数列【答案】C【解析】吗=2,勺=4,马=-8符合°：=4笃但如勺,的不是等比数歹*]?所以i数歹•]｛咳｝的通项没固定?所以数列｛咳｝不是等比数列.所以A选项不正确；符合咳•伽2=玄+1＞咳•吗加的等式都有可能皱所以B＞D选项都不正确；由
6、=可得=2和叶・所以乙+严込（祝eK）,所以数列何｝为等比数列.故选C.9.已知炸R,记不超过兀的最大整数为国，令｛兀｝=兀—国，则｛＜1±1｝,[｛1±1],A.成等差数列但不成等比数列B.成等比数列但不成等差数列C.既成等差数列又成等比数列D.既不成等差数列也不成等比数列【答案】B年1成等比数列但不成等差数列，故选B.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.将正确的答案填在题中的横线上.8.已知等比数列｛an｝满足a｝+a2=3,色+§=6,则a5=.【答案】16【解析】因为｛色｝为等比数列，所以设数列的通项公式为陽=4灯円(纟工0),即匕=2心，所以
7、a5=^=e.故填托.+61山~=6[6Z,=1ax+a2=3a2+色=69.若a,b,c成等比数列，加是Q#的等差中项，斤是b,c的等差中项，则-+-=mrt【答案】2【解析】由题意,知宀"，字宁",ac2a2c2ab+2ac+2ac+2bc/•—I——1—mna+bb+c(a+b)(b+c)故填2•2ab+4ac+2bc_2ab+4ac+2bcaah+ac+lr+heah+2ac+he12.若d,2d+2,3d+3成等比数列，则实数日的值为【答案】-4【解析】TQ,2d+2,3q+3成等比数列，A(2a+2)2=a(3a+3),解得。=一1或当。=一1时，
