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1、高一必修五模拟试题2015.4.7一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求・)1.若a,b,cwR,a>b,则下列不等式成立的是A.—v-B.a2>b2C・———>———D・ac>bcabc2+lc2+l2.已知数列&,｝中,=3,afl+l=2an+1,则色=()A・3B.7C.15D.183・在ABC中卫,分别是角A,B,C的对边，a=80,b=100,A=45”侧此三角形解的情况是()A.—解B.两解C.一解或两解D.无解4•若关于X不等式kx2~kx+l>0的解集为/?,则实数£的取值范围是()A.(0,4
2、)B.[(),+oo)c・(0,+oo)D.[0,4)5•在AABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边，若宀戸+加+氏贝ljA=()A.30°B.60°C.120°D.150°6•已知a/®」成等差数列，%4上2,1,$成等比数列，则b2(a2-a})=()A・±6B・一6c.3D・±37・如图，一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15。，与灯塔S相距20海里，随后货轮按北偏西30。的方向航行30分钟到达N处后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为()A.20(72+V6)海里/时B・20(76-72)海里/时C.20(734-V6)海里/时D.20(^6-V3)海
3、里/时8.已知数列｛a“｝满足log3an+l=log3an+1(neN*)Ka24-a4+a6=9,JJ!)logj(a5+a7+«9)的3值是()B.1-5D8.已知x>0,y>0,且壬+£=1,则x+2y的最小值是（）xyA.2B・4C・6D・89.AABC中，ZB=60°,AC=2^3,则AABC周长的最大值为（）A.2B.2a/3C・3a/3D・65/3二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）兀+y—2n010.若实数兀,y满足4、,则。十"=b+c■12.若不等式or2+5x-2>0的解集是i^0的解集是13.对于数列｛an｝,定义数列｛匕汁1一。“｝为数列[an｝的“差数列”，若q=1,｛an｝的“差数列”的通项公式为3”，则数列｛an｝的通项公式a”=.14.研究问题：“已知关于x的不等式ajC-bx^C>0的解集为（1,2）,解关于X的不等式ex2-bx+a>0,9.有如下解法：解：由ex2-bx+a>0且兀北0,所以口_加+^〉。,得X2a（丄）2_bx丄+c>0,设丄=〉，,得ay2-by+c>0,由己知得：1vyv2,即lv丄<2,.・・丄vxvl，x
5、xxx201所以不等式cx^-bx+a>0的解集是（-,1）.参考上述解法，解决如下问题：已知关于兀的不等式_9_+土<（）的解集是（-3,-1）U（2,4）,则不等式—虬+竺二1<0的解集x+ax+dax-dx-是•三、解答题(本大题共6小题，共75分，解答题应根据要求写岀必要的文字说明，证明过程或演算步骤)8.(本题满分12分)四边形ABCD的内角A与C互补，AB=1,BC=3,CD=DA=2・(1)求C和BD；(2)求四边形ABCD的面积.X—j+2^017・(本题满分12分)已知Jx+j-4^0、2工一y—5W0求：(l)z=x+j的最小值；(2)2=右的范围.18・(
6、本题满分12分)已知在AABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,sinB(tanA+tanC)=tanAtanC.(1)求证：a,b,c成等比数列；(2)若a=I，c=2,求'ABC的面积S.19•(本题满分12分)已知单调递增的等比数列｛%｝满足：色+色+偽二？®且色+2是吆偽的等差中项.(1)求数列｛色｝的通项公式；（2）若bn=an-logjan,S“为数列｛仇｝的前〃项和求S“・220.（本题满分13分）如图，一个铝合金窗分为上、下两栏，四周框架（阴影部分）的材料为铝合金,宽均为6cm,上栏与下栏的框内高度（不含铝合金部分）的比为1:2,此铝合金窗占用的墙面面积为
7、28800cm2,设该铝合金窗的宽和高分别为dcm和bcm,铝合金窗的透光部分的面积为Scm2.（1）试用表示S；（2）若要使S最大，则铝合金窗的宽和高分别为多少?21.（本题满分14分）设数列｛色｝的前〃项和为S”，其中色H0,坷为常数，且-2即S”,2坷+1成等差数列.（1）当坷=2时，求｛色｝的通项公式；°111(2)当4=2时，设乞=log2(d/)_l,若对于nwNJ求+++…b”?b2b3b3bA1b扎、2015.4.7惠民一中高一必修五模拟试题答题纸二、
