高一必修五测试题.doc

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1、高一下学期期末必修五模拟试题一、选择题（每小题5分，共12小题，共60分）1.若等差数列的前5项和，且，则（）A．12　　B.13　　　C.14　　　　D.152.在中，若，则的形状是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定3．若，则()ABCD4．在中，如果，那么角等于（　）A．　　　　　B．　　　　C．　　　D．5.在等差数列中，前四项之和为40，最后四项之和为80，所有项之和是210，则项数为（）A．12B．14C．15D．166.已知变量满足，目标函数是，则有（）A．B．无最小值C．无最大值D．既无最大值，也无最小值7.在中，，，则的周长为（）A.B.C.

2、D.8、等比数列前项的积为，若是一个确定的常数，那么数列，，，中也是常数的项是（）9.设a，b，c∈R+，若(a+b+c)(+)≥k恒成立，则k的最大值是（）高考资源网A1B2C3D410.如果满足，，的△ABC恰有一个，那么的取值范围是（　）A．　B．　C．D．或11.若x>1，则有（）A.最小值1B.最大值1C.最小值-1D.最大值-112．若数列{an}是等差数列，首项a1>0，a2007＋a2008>0，a2007·a2008<0，则使前n项和Sn>0成立的最大自然数n是(　　)A．4013B．4014C．4015D．4016二、填空题（每小题5分，共4小题，共20分）13

3、.在等比数列中，已知则该数列前15项的和S15=.14.设数列中，，则通项__________。15.在中，角的对边分别是，若成等差数列,的面积为，则____.16.已知a,b为正实数，且的最小值为三、解答题（共6小题，共70分）17．解不等式：18．在锐角△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C所对的边，且a＝2csinA.(1)确定∠C的大小；(2)若c＝，求△ABC周长的取值范围．19．已知数列{an}满足a1＝1，a2＝2，an＋2＝，n∈N＋.(1)令bn＝an＋1－an，证明：{bn}是等比数列；(2)求{an}的通项公式．20.在某海滨城市附近海面有一台风，据监测

4、，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时？21．设数列满足且（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设22.美国华尔街的次贷危机引起的金融风暴席卷全球，低迷的市场造成产品销售越来越难，为此某厂家举行大型的促销活动，经测算该产品的销售量P万件与促销费用万元满足（为常数），如果不搞促销活动，该产品的销售只能是一万件，已知生产该产品的固定投入是10万元，每生产1万件该产品需要再投入2万元，

5、产品的销售价格定为该产品的平均成本（不含促销费用）的2倍，（Ⅰ）将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数；（Ⅱ）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大。答案1C2B3C4B5B67D8C9D10D11A12B13.1114.15.16.17.解：当时，；当时，18.解：(1)由a＝2csinA及正弦定理得，＝＝.∵sinA≠0，∴sinC＝.∵△ABC是锐角三角形，∴∠C＝.(2)∵＝＝＝2，∴a＋b＋c＝2(sinA＋sinB)＋＝2sin(A＋)＋，∵△ABC是锐角三角形，∴＜∠A＜，故＜sin(A＋)≤1.所以△ABC周长的取值范围是(3＋，3]．19.解：(1)证明：b1

6、＝a2－a1＝1，当n≥2时，bn＝an＋1－an＝－an＝－(an－an－1)＝－bn－1，∴{bn}是以1为首项，－为公比的等比数列．(2)由(1)知bn＝an＋1－an＝(－)n－1，当n≥2时，an＝a1＋(a2－a1)＋(a3－a2)＋…＋(an－an－1)＝1＋1＋(－)＋…＋(－)n－2＝1＋＝1＋[1－(－)n－1]＝－(－)n－1，当n＝1时，－(－)1－1＝1＝a1，∴an＝－(－)n－1(n∈N＋)．20.解：设经过t小时台风中心移动到Q点时，台风边沿恰经过O城，由题意可得：OP=300，PQ=20t，OQ=r(t)=60+10t因为，α=θ-45°,所以，由

7、余弦定理可得：OQ2=OP2+PQ2-2·OP·PQ·即(60+10t)2=3002+(20t)2-2·300·20t·即，解得,置，游击答：12小时后该城市开始受到台风气侵袭，受到台风的侵袭的时间有12小时。21.解：（I）由题设即是公差为1的等差数列。又所以（II）由（I）得，…………8分…………12分22.解析：（1）由题意知万件，即该产品售价为万元，代入化简的，（）（2）当时，上式取等号所以促销费用投入1万元时，厂家的利润最大。高考资源网