第九章反比例函数复习讲义

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1、第九章反比例函数复习讲义【知识点1】反比例函数1、反比例函数的定义：一般地，形如()的函数叫做反比例函数。其中X是,是的函数，k是2、反比例函数自变量的取值范围：3、分式为0的条件：【基础练习】1、下列函数中y是x的反比例函数的有()个(1)y=-(2)xy=-1(3)y=-^—(4)y=^-xx+13xA1B2C3D42、函数y=(a-2)xi,2~5是反比例函数，则d的值是()A.・1B・・2C・2D・2或・2【知识点2］反比例函数的图像与性质仁反比例函数的图像是由组成，是2、反比例函数的性质：当鸟＞°时，双曲线的两支分别在象限，,y随x的增大而当"

2、0时，双曲线的两支分别在象限，,y随x的增大而3、反比例函数的图像是对称图形。【基础练习】k+11、若y二—的图像经过(-1,3),则k二2、写出一个反比例函数，使它的图象经过第二、四象限23、已知函数y=(加+1)〃t是反比例函数，且图像在每一象限内$随乂的增大而增大，则m的值是k4、正比例函数y=-5x的图象与反比例函数y二一伙工0)的图象相交于点A(1,d),则xk=・【知识点3］反比例函数性质的应用【基础练习】21、若点5，必)、(X.,y2)和(花，＞3)分别在反比例函数y=-一的图象上，且X召v兀2V°V呂，则下列判断中正确的是()2、反比例

3、函数y=—图象上有三个点(兀歹

4、),(x?,%),(兀3，『3)，其中X

5、Vx>vOv兀3,则Ji，儿，儿的大小关系是A・〉']<『2<儿B・“vyv儿C.y32D)1

6、J=-AOB的而积为2.*(1)求k和b的值；(2)若一次函数y=ax-3的图象经过点A,求这个一次函数的解析式.的图象经过点A(4,b),过点A作AB丄x轴于点B,△【知识点5]反比例函数与一次函数交点问题【基础练习】K己知：如图，反比例函数的图象经过点AB,点4的坐标为(L3),点B的纵坐标为1,点C的坐标为(2,0)-(1)求该反比例函数的解析式；(2)求直线的解析式.k2、如图，反比例函数y=—的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A(b3),B伽一1)两点O(1)求反比例函数与一次函数的解析式;y与x丿P(kPa)60JO1.6-AV(v^)

7、(2)根据图象回答：当兀取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值•【知识点6]反比例函数的应用C・"1.直角三角形两直角边的长分别为x,y,它的面积为3,则之间的函数关系用图象表示大致是()A.O>r(第2题).4D、小于一n?54C＞不小于一n?52、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图彖如图所示.当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸.为了安全起见，气球的体积应()A、不小于-m3B、小于-m344课后检测1、下列四个点，在反比例函数y=-图象上的是()XA.(1,-6)

8、B.(2,4)C.(3,-2)D.(-6,-1)k-]2、若反比例函数的图象在其每个象限内,y随x的增大而减小，则k的值可以是()XA.-lB.3C.OD.-33、设反比例函数y=--伙工0)中，y随兀的增大而增大，则一次函数y=kx-k的图象不经过()A、第一象限B、第二彖限C、第三象限D、第四彖限24、对于反比例函数y=-,下列说法正确的是()xA、点(-2,1)在它的图像上B、它的图像经过原点C、它的图像在第一、三象限D、当兀＞0时，y随X的增大而增大k5、反比例函数尸上的图象经过(2,-1)点，则k的值为o6、如图1,一次函数与反比例函数的图象相

9、交于力、3两点，则图中使反比例函数的值小xn(选择填、于一次函数的值的兀的取值范围是.则m与n的大小关系是：m7、若反比例函数y=-(k<0)的函数图像过点P(2,hi)、x8、如图，已知反比例函数y=12/x的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6。(1)求这个一次函数的解析式(2)求APOQ的而积kk3、如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+-与双曲线)；=-在第一彖限交于点A,与x2x轴交于点C,AB丄X轴，垂足为B,且SAAOB=1.求:(1)求两个函数解析式；(2)求AABC的面积。