第九章反比例函数复习讲义.doc

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1、12999数学网www.12999.com第九章反比例函数复习讲义【知识点1】反比例函数1、反比例函数的定义：一般地，形如_________（）的函数叫做反比例函数。其中x是______，_______是_______的函数，k是________2、反比例函数自变量的取值范围：____________________3、分式为0的条件：______________________【基础练习】1、下列函数中y是x的反比例函数的有（）个（1）（2）xy=-1（3）（4）A1B2C3D42、函数是反比例函数，则的值是（　　）　A．－1　　　　　B．－2　　　　C．

2、2　　　　D．2或－2【知识点2】反比例函数的图像与性质1、反比例函数的图像是由____________________组成，是______________2、反比例函数的性质：当时，双曲线的两支分别在__________象限，_________________________,y随x的增大而_________当时，双曲线的两支分别在__________象限，______________________,y随x的增大而_________3、反比例函数的图像是_____________________对称图形。【基础练习】1、若的图像经过（-1，3），则k=_

3、________________2、写出一个反比例函数，使它的图象经过第二、四象限__________________3、已知函数是反比例函数，且图像在每一象限内，y随x的增大而增大，则的值是______4、正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点A（1，），则k＝________．【知识点3】反比例函数性质的应用【基础练习】412999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com1、若点（，）、（，）和（，）分别在反比例函数的图象上，且，则下列判断中正确的是（　　）　A．　　B．　C．　　D．2、反比例函数图象上有三个点，，

4、，其中，则，，的大小关系是（)A．B．　　C．　　D．O3-2xy3、一次函数和反比例函数的图象，观察下列图象，写出当时，x的取值范围________________________。【知识点4】反比例函数k的几何意义【基础练习】1.已知点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为__________.2、如图,A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，AC∥y轴，BC∥x轴，则△ABC的面积S为（）A）1B）2C）S>2D)1

5、．（1）求k和b的值；（2）若一次函数y=ax-3的图象经过点A，求这个一次函数的解析式．【知识点5】反比例函数与一次函数交点问题412999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com【基础练习】1、已知：如图，反比例函数的图象经过点，点的坐标为，点的纵坐标为1，点的坐标为．（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线的解析式．yxAOB2、如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点。（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．【知识点6】反比例函数的应用yxOyx

6、OyxOyxO1．直角三角形两直角边的长分别为x，y，它的面积为3，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是（　　）A．B．C．D．（第2题）2、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（　　）A、不小于m³B、小于m³C、不小于m³D、小于m³课后检测1、下列四个点，在反比例函数图象上的是（）A．(1，)B．（2，4）C．（3，）D．（，）2、若反比例函数的图象在其每个象限内,y随x的增大而减小,则k的值可

7、以是（）A.-1B.3C.0D.-33、设反比例函数中，随的增大而增大，则一次函数的图象不经过()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限412999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com4、对于反比例函数，下列说法正确的是（）A、点在它的图像上B、它的图像经过原点C、它的图像在第一、三象限D、当时，随的增大而增大5、反比例函数y=的图象经过（2，﹣1）点，则k的值为_________。图1-12-12xyABO6、如图1，一次函数与反比例函数的图象相交于Ａ、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值

8、范围是_____________．7、若反比例函数的