2019届高三数学上学期第二次月考试题理

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1、2019届高三数学上学期第二次月考试题理一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合则=（）（A）（B）（C）（D）2．设复数z满足=，则

2、z

3、=()（A）1（B）（C）（D）23．已知等比数列满足a1=3，=21，则()A．21B．42C．63D．844．若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（）（A）（B）（C）（D）5．若二项式的展开式中的系数是84，则实数（）A.2B.C.1D.6．六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有（）A．种　　　　B．种　　　　　

4、C．种　　　　　　D．种7．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，　　　　　　　　　　　　　　　　且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为()（A）0.648（B）0.432（C）0.36（D）0.3128．执行下图的程序框图，如果输入的，那么输出的（）（A）3（B）4（C）5（D）69．一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如下图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为()A．B．C．D．10．设F1，F2是椭圆E：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，P为直线x＝上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，

5、则E的离心率为(　　)A.　　　　　B.　　　　　　　　C.　　　　　　　D.11．若函数f(x)＝x2＋ax＋在是增函数，则实数a的取值范围是(　　)A．[－1，0]B．[－5，＋∞)C．[0，3]D．[3，＋∞)12．在平面内，定点A，B，C，D满足==,===-2，动点P，M满足=1，=，则的最大值是()（A）（B）（C）（D）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知向量a，b的夹角为45°，且

6、a

7、＝1，

8、2a－b

9、＝，则

10、b

11、＝________.14．曲线在点处的切线方程为.15．函数在的零点个数为________．16．过点M(2，－2p)作抛物线x2

12、＝2py(p>0)的两条切线，切点分别为A，B，若线段AB的中点的纵坐标为6，则抛物线方程为________．三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答．）（一）必考题：共60分。17．（本小题满分12分）设数列的前项和，且成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）记数列的前n项和，求使得成立的n的最小值.18．（本小题满分12分）某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额商品后即可抽奖，每次抽奖都从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球

13、，在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖.（1）求顾客抽奖1次能获奖的概率；（2）若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为，求的分布列和数学期望.19．（本小题满分12分）如图，在直角梯形中，，，，，是的中点，是与的交点．将沿折起到的位置，如图．（I）证明：平面；（II）若平面平面，求二面角的余弦值．20．（本小题满分12分）已知椭圆C：（）的离心率为，，，，的面积为1.（1）求椭圆C的方程；（2）设是椭圆上一点，直线与轴交于点M，直线PB与轴交于点N.求证：为定值.21．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝

14、x－ln(x＋a)的最小值为0，其中a＞0.(1)求a的值；(2)若对任意的x∈[0，＋∞)，有f(x)≤kx2成立，求实数k的最小值。（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分．22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）在直角坐标系xOy中，l是过定点P(4,2)且倾斜角为α的直线，在极坐标系(以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，取相同单位长度)中，曲线C的极坐标方程为ρ＝4cosθ.(1)写出直线l的参数方程，并将曲线C的方程化为直角坐标方程；(2)若曲线C与直线l相交于不同的两点M、N，求

15、PM

16、＋

17、PN

18、

19、的取值范围．23．[选修4—5：不等式选讲]（本小题满分10分）设函数f(x)＝

20、2x－1

21、－

22、x＋4

23、.(1)解不等式：f(x)>0；(2)若f(x)＋3

24、x＋4

25、≥

26、a－1

27、对一切实数x均成立，求a的取值范围．龙胜中学xx秋高三上学期第二次月考数学(理)试题参考答案１、Ｃ　２、Ａ　３、Ｂ　４、Ｂ　５、Ｃ　６、Ｄ　７、Ａ　８、Ｂ　９、Ｄ　１０、Ｃ11、D12、Ａ12.甴已知易得.以为原点，直线为轴建立平面直角坐标系，则设由已知，得，又，它表示圆上点与点距离平方的，，