辽宁省抚顺市2017届高三3月模拟考试数学（文）试题含答案

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1、2017年抚顺市普通高中应届毕业生高考模拟考试数学试卷（文科）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.若集合A={x

2、x（x-3）<0},B={-l,0,l}，则集合ACBB.{1}C.{0,1}2.己知i是虚数单位,若复数z=3-4z,则三的计算结果为A.-4-3/B.4-3/D.-4+3/3.己知向量°=(1,0)上=(0,1),则下列向量中与向量2a+b垂直的是A.a+bB.a-bC.2a-bD.a-2b4•在等差数列{%?}中，若°3+41=6,则其前13项和Sh的值为

3、A.32B.39C.46D.785.直线6/x-y+V26Z=0(6Z>0)与圆x2+y2=9的位置关系是D•相切或相离A.相交B.相切C.相离_1_6.已知x=e6（丘为自然对数的底数），y-log52,z=log43则下列结论正确的是A.x

4、距离为到直线x+y-4=0的距离为d?,则d

5、+d2的最小值是A.2B.>/2C.-210.四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，PA丄底面ABCD,AB=2,PA=1,则此四棱锥外接球的体积为A.36%B.16龙C.—29兀D.—411.己知函数/(x)=Asin(69x+(p)A>O,0>O,Ov0<彳的部分图彖如图所示，则/的值是A.1B."C.-1D.212•己知函数/(兀)是定义在R上的奇函数，其导函数为f(x),若对任意的实数x,都有x2fx)>2xf(-x),则不等式x2/(x)v(3兀一I)，/(I一3兀)的解集是A.B.f

6、o,PC.(1>-oo_D.一8_uri)<4丿I4丿<4丿<4丿(4丿二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.从3男1女4名同学中，随机抽取2人组成小组代表班级参加学校的比赛活动，则该小组中有女生的概率为.3兀一y-2X014.若实数匕y满足约束条件Jx-2j+l<0,则z=4兀+y的最大值为L2兀+丿一850r2v215.已知双曲线—-yy=l(6Z>0,/?>0)的右焦为F,焦距为8,左顶点为A,在y轴上有一点3(00),满足BABF=2a,则该双曲线的离心率的值为r16.已知数列｛色｝是等比数列，其公比为2,设bn=log

7、2,且数列｛亿｝的前10项和为25,则%+$。］()的值为.三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.(本题满分12分)AABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知=且bsinB-asinA=yfiacosA一屈bcosB.⑵若AABC的面积为寥，求"的值.13.(本题满分12分)某学校为了了解本校高一学生每周课外阅读时间(单位：小时)的情况，按10%的比例对该校高一600名学生进行抽样统计•将样本数据分为5组：第一组［0,2),第二组［2,4),第三组［4,6),第四组［6,8),第五组［

8、8,10),并将所得数据绘制成如下的频率分布直方图:(1)求图中的值；(2)估计该校高一学生每周课外阅读时间的平均数；(3)为了进一步提高本校高一学生对课外阅读的兴趣，学校准备选拔2名学生参加全市阅读知识竞赛•现决定先在第三组、第四组、第五组中用分层抽样的方法，共随机抽取6名学生，再从这6名学生中随机抽取2名学生代表学校参加全市竞赛，在此条件下，求第三组中恰有一名学生被抽取到的概率.14.(本题满分12分)如图，直四棱柱ABCD-A.B^D,的底面ABCD是直角梯形，其中DAB丄AD,AB=2AD=2AA,=4,CD=1.(1)证明：BD｝丄平面

9、(2)求多面体BDCZ的体积.15.(本题满分12分)己知椭圆C:令+詁=l(a>b>c)的左、右焦点分别为耳(_c,0),笃(c,0),过原点0的直线(与兀轴不重合)与椭圆C交于D,Q两点，且

10、M；

11、+

12、Qf；

13、=4,P为椭圆C上的动点、，APFE的而积的最大值为V3.(1)求椭圆C的离心率；yD(2)若过左焦点Fx的任意直线与椭圆C相交于S,T两点，^OTOS的取值范围.13.(本题满分12分)已知函数f(x)=x-a^X~^・(1)若。二4,求函数/(x)的单调区间；(2)若函数/(兀)在区间(0,1］内是增函数，求实数°的取值范围；(

14、3)若%］,x2€/?+,且兀］5兀2，求证：(lnX

15、_山兀2)(兀1+2*2)53(兀［一兀2)・请考生在第22、23两题中任选一题