辽宁省抚顺市2018届高三3月高考模拟考试数学（文）试题（附答案）$831695

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1、2018年抚顺市普通高中应届毕业生高考模拟考试数学（供文科考生使用）第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.1．若集合，，则集合为A．B．C．{，0，}D．{0，}2．已知是虚数单位，则计算的结果为A．B．C．D．3．在等差数列中，已知，则数列的前9项和为A．90B．100C．45D．504．下面给出的是某校高二（2）班50名学生某次测试数学成绩的频率分布折线图，根据图中所提供的信息，则下列结论正确的是0.04010075O5550x成绩（

2、分）y频率/组距0.018A.成绩是50分或100分的人数是0B.成绩为75分的人数为20C.成绩为60分的频率为0.18D.成绩落在60—80分的人数为295．已知是所在平面内的一点，且，现向内随机投掷一针，则该针扎在内的概率为A.B.C.D.6．若实数，满足，则的最小值是A.B.C.D.63147．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.64B.32C.96D.48开始否是输出结束8．执行右面的程序框图，则输出的的值是A.55B.55C.110D.1109．学校选派甲、乙、丙、丁、戊5名学生代表学校参加市级“演讲”

3、和“诗词”比赛，下面是他们的一段对话．甲说：“乙参加‘演讲’比赛”；乙说：“丙参加‘诗词’比赛”；丙说“丁参加‘演讲’比赛”；丁说：“戊参加‘诗词’比赛”；戊说：“丁参加‘诗词’比赛”．已知这5个人中有2人参加“演讲”比赛，有3人参加“诗词”比赛，其中有2人说的不正确，且参加“演讲”的2人中只有1人说的不正确．根据以上信息，可以确定参加“演讲”比赛的学生是A.甲和乙B.乙和丙C.丁和戊D.甲和丁10．给出下列四个命题：①如果平面外一条直线与平面内一条直线平行，那么；②过空间一定点有且只有一条直线与已知平面垂直；③如果一条直线垂

4、直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线与这个平面垂直；④若两个相交平面都垂直于第三个平面，则这两个平面的交线垂直于第三个平面.其中真命题的个数为A．1B．2C．3D．411．已知点是抛物线的焦点，，是该抛物线上的两点，若，则线段的中点的横坐标为A．B．C．D．12．已知函数，若在其定义域内存在实数满足，则称函数为“局部奇函数”，若函数是定义在上的“局部奇函数”，则实数的取值范围是A．，B．，C．，D．，第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22题~第23

5、题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知向量=(1，)，=（1，），若与垂直，则的值为．14．若函数的最小正周期为，则的值为．15．已知焦点在轴上的双曲线的左焦点为，右顶点为，若线段的垂直平分线与双曲线没有公共点，则双曲线的离心率的取值范围是．16．已知数列的前项和为，且，，则的值为．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）在中，内角，，所对的边分别为，，，且.（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，的面积为，求的值．18．（本小题

6、满分12分）如图，在四棱锥中，⊥平面，底面为梯形，，，，，为的中点．（Ⅰ）证明：∥平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积．19．（本小题满分12分）PM2.5的日均值（微克/立方米）27639643432556578787329354是指大气中空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．我国标准采用世界卫生组织设定的最宽限值，即日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米～75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．某城市环保局从该市市区2017年上半年每天的监测数据

7、中随机抽取18天的数据作为样本，将监测值绘制成茎叶图如下图所示（十位为茎，个位为叶）．（Ⅰ）求这18个数据中不超标数据的方差；（Ⅱ）在空气质量为一级的数据中，随机抽取2个数据，求其中恰有一个为日均值小于30微克/立方米的数据的概率；（Ⅲ）以这天的日均值来估计一年的空气质量情况，则一年（按天计算）中约有多少天的空气质量超标.20．（本小题满分12分）已知椭圆：经过点（，），且两个焦点，的坐标依次为（1，0）和（1，0）．．　　　．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设，是椭圆上的两个动点，为坐标原点，直线的斜率为，直线的斜率为，若，证

8、明：直线与以原点为圆心的定圆相切，并写出此定圆的标准方程．21．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若对任意（1，）恒成立，求的取值范围．※考生注意：请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把